Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 26.2.2012 (07:42)

  Nie wiem dlaczego rozkład powierzchni mieszkań ma być normalny bo przypomina raczej jego połówkę ???
  Tak, że to co poniżej może być totalną bzdurą! Co do części b) - nie mam pojęcia. Jak coś wyszukam w sieci to dam Ci znać na priv.
  
  Część a)
  
  Dla każdego przedziału powierzchni biorę jego środek. Akurat przedziały mają równe długości więc mi wolno.
  Obliczam średnią m powierzchni ze wzoru (p_s - powierzchnia, środek przedziału, L_m - liczba mieszkań)
  
  m = \frac{\sum(p_s\cdot L_m)}{\sum L_m} = 44{,}2
  
  Obliczam oszacowanie SD błędu (dla n = 120 próbę mogę uważać za dużą)
  
  SD = \sqrt{\frac{\sum(p_s\cdot L_m)*2}{\sum L_m}} = 9{,}5
  
  Znajduję w tablicach dystrybuanty rozkładu normalnego wartość u odpowiadającą 0,975 (połowa poziomu ufności 95%, zakładam test dwustronny. Jeśli jest inaczej, co z zadania nie wynika, to trzeba znaleźć u dla 0,95)
  
  Znajduję liczbę 1,96.
  
  Przedział ufności dla średniej: Stosuję wzór na obliczanie granic g tego przedziału:
  
  g = m \pm u\cdot\frac{SD}{\sqrt{n}} = 44{,}2 \pm 1{,}96\cdot\frac{9{,}5}{\sqrt{120}}
  
  Wychodzi zakres od 42,5 do 45,9.
  
  Przedział ufności dla SD: Stosuję wzór na obliczanie granic g tego przedziału, przy założeniu dużej próby nie muszę stosować chi^2. Wzór wzięty z Wikipedii.
  
  g = SD \pm \frac{SD}{1 \pm u/\sqrt{2n}} = 9{,}5 \pm \frac{9{,}5}{1 \pm 1{,}96/\sqrt{240}}
  
  Wychodzi zakres od 8,5 do 10,9 (nie do 11.0, to skutek przybliżeń do 1 cyfry po przecinku)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 26.2.2012 (08:34)

    Aha, wiem chyba, o co chodzi w b)
    (50 - m) / SD = 0,79. dystrybuanta to akurat podobnie: 0,8
    granice dystrybuanty: 0,79 do 0,81 odpowiadają x od 0,785 do 0,791
    co daje ilość mieszkań od 25 do 25,8.
    Połowa różnicy / średnia = około 0,8% - bezpieczne wnioskowanie.
    Ale i tak zmierzona ilość mieszkań o pow. > 50 (czyli 30) wypada poza ten zakres.