Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  gosia1977 25.2.2012 (20:02)

  a5=8
  a9=14
  
  a1+4r=8
  a1+8r=14
  -----------------odejmuje stronami
  4r=6 /:4
  r=1.5
  
  a1+4r=8
  a1=8-4*1.5=8-6=2
  
  an=a1+(n-1)*r=2+1.5n-1.5=1.5n+0.5
  Sn=(a1+an)*n/2=(2+1.5n+0.5)*n/2=(2.5+1.5n)*n/2
  
  (2.5+1.5n)*n/2=1312 /*2
  2.5n+1.5n^2=2624 /*2
  3n^2+5n-5248=0
  
  delta=25+4*3*5248=63001
  n1=(-5-251)/2=-128<0-odpada
  n2=(-5+251)/2=123
  
  Odp: 123 wyrazy

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  kozowskipiotr 25.2.2012 (20:30)

  a5=8, zaś a9=14 wobec tego
  a9-a5= jest równe 4*r nie będę tego udowadniał że tak jest
  zatem4*r=14-8=6 zatem r=6/4=1,5
  teraz obliczymy a1 , a5=a1+4*r po przekształceniach otrzymamy
  4a1=a5 -4*r=8-4*1,5=8-6=2 zatem a1=2
  0,5*(2*a1+(n-1)*r)*n=1312 rozwiązując to równanie dojdziemy do
  2*a1*n+n*n*r-r*n=1312*2
  4*n+1,5*n*n-1,5*n=2624 po redukcji mamy
  1,5n^2+2,5*n-2624=0 razy stronami przez 2 mamy
  3*n^2+5*n-5248=0
  a=3,b=5, c=5248
  zatem delta wyniesie =5^2+4*3*5248=63001
  sqrt(delta)=251
  n1=(-b+sqrt(delta))/2=(-5+251)/2=246/2=123 wyrazów
  liczba wyrazów nie może być ujemna dlatego drugiego warunku nie sprawdzamy

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie