Treść zadania

clavoo

Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a jego pole wynosi 3 dm2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    a,a+r,a+2r- ciag arytmetyczny(rosnacy, bo a+2r musi byc najwieksze, czyli r>0)
    a,a+r-przyprostokatne

    P=1/2 * a(a+r)

    1/2 * a(a+r)=3 /*2
    a(a+r)=6
    a²+ar=6
    ar=6-a²

    a²+(a+r)²=(a+2r)² - pitagoras
    a²+a²+2ar+r²=a²+4ar+4r²
    a²-2ar-3r²=0
    a²-12+2a²-3r²=0
    3a²=3r²+12 /:3
    a²=r²+4
    a=√(r²+4)

    ar=6-a²
    r√(r²+4)=6-r²-4
    r√(r²+4)=2-r² /²
    r²(r²+4)=4-4r²+r⁴
    r⁴+4r²=4-4r²+r⁴
    8r²=4 /:8
    r²=1/2
    r=√2/2 lub r=-√2/2 (odpada, bo r>0)

    a=√(r²+4)=√(1/2+4)=√(9/2)=3/√2=3√2/2
    a+r=3√2/2+√2/2=4√2/2=2√2
    a+2r=3√2/2+2√2/2=5√2/2

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 80% Problemy z powtarzającymi się wyrazami

Powtarzające się wyrazy to problem dotyczący wszystkich, którzy piszą po polsku. W innych językach nie trzeba na to zwracać uwagi. Język polski jest jednak językiem bardzo bogatym w synonimy, którymi możemy zastąpić powtarzające się wyrazy oraz formy, którymi posługujemy się budując zdania. Ogromne utrapienie to z pewnością słowo „jest”, szczególnie w czasie...

Przydatność 85% Rozprawa między trzema osobami, Panem, Wójtem a Plebanem - notatka

Ambroży Korczbok Rożek. - pod tym pseudonimem Mikołaj Rej napisał krótką rozprawę. BOHATEROWIE: Szlachcic - Pan Chłop - Wójt Ksiądz - Pleban Każdy z dyskutantów wytyka błędy innej grupie społecznej przedstawiając swoje poglądy na ówczesną sytuację polityczną RP. PAN - krytykuje księży, duchowieństwo, zarzuca im lenistwo, niewypełnianie swoich obowiązków...

Przydatność 80% Mikołaj Rej „Krótka rozprawa między trzema osobami, Panem, Wójtem, a Plebanem".

Dialogiem zwykło się określać utwór literacki złożony z wyodrębnionych wypowiedzi dwu lub więcej osób, nie mający jednak charakteru dramatyczno-scenicznego. Ukształtował się na pograniczu literatury i twórczości filozoficznej. Renesans odziedziczył dwie jego tradycje: — antyczny dialog prozą typu platońskiego, — wierszowany dialog typu średniowiecznego. Oba - zwane...

Przydatność 90% Wieś w utworze mikołaj Rej Krótka rozprawa między trzema osobami Panem Wójtem a Plebanem

Mikołaj Rej w utworze „ Krótka rozprawa między trzema osobami Panem Wójtem a Plebanem” konfrontuje trzy stany (Pan)szlachtę, (Wójt)chłopstwo i (Pleban)duchowieństwo, osoby te prowadzą dialog, w którym to wytykając sobie nawzajem wady. Panuje między nimi jednak hierarchia, w której to najwyżej stoi Pan a najniżej Wójt. To wpływa na wyrażanie przez nich swoich poglądów na...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji