Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.2.2012 (10:45)

  a)
  E_k = \frac{3}{2}kT
  gdzie:
  k to stała Boltzmanna, k = 1,38 * 10^(-23) J/K (czytaj 10^ "dziesięć do potęgi")
  T - temperatura w stopniach K
  
  b)
  E_k = \frac{1}{2}mv^2
  gdzie:
  m - masa protonu, m = 1,67 * 10^(-27) kg
  v - szybkość protonu do obliczenia.
  
  c) Z równości obu energii wynika:
  
  \frac{3}{2}kT = \frac{1}{2}mv^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}
  
  d) Długość lambda fali de Broglie'a związanej z cząstką o pędzie p podaje wzór:
  
  \lambda = \frac{h}{p}
  
  gdzie h - stała Plancka, h = 6,63 * 10^(-34) J s.
  
  Pęd p wiąże się z energią kinetyczną:
  
  p = \sqrt{2mE_k}
  
  Wstawiam pęd p do wzoru na lambda, a następnie Ek ze wzoru na energię kinetyczną cząsteczki gazu:
  
  \lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}} = \frac{h}{\sqrt{2m\cdot\frac{3}{2}kT}} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}
  
  Nie mogę zrobić obliczeń bo brakuje temperatury T gazu. Mogę sprawdzić wymiary wyników:
  
  \big[v\big] = \sqrt{\frac{J/K\cdotK}{kg}} = \sqrt{\frac{N\cdot m}{kg}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg}} = m/s
  
  \big[\lambda\big] = \frac{J\cdot s}{\sqrt{kg\cdot J/K\cdot K}} = \frac{N\cdot m\cdot s}{\sqrt{kg\cdot N\cdot m}} = \frac{kg\cdot m^2/s^2\cdot s}{kg\cdot m/s} = m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie