Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.2.2012 (11:04)

  Stałe potrzebne do obliczeń (czytaj 10^... jako "10 do potęgi...")
  masa protonu m = 1,67 * 10^(-27) kg
  ładunek protonu e = 1,6 * 10^(-19) C
  stała Plancka h = 6,63 * 10^(-34) J s
  
  a) Praca W w polu elektrycznym jest równa iloczynowi ładunku q i różnicy potencjałów U.
  
  W = qU = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\cdot 2000 = 3{,}2\cdot 10^{-16}\,\mbox{J}
  
  Wynik ma wymiar dżul, bo wolt * kulomb = dżul.
  
  b) Proton rozpędził się więc uzyskał energię kinetyczną.
  
  c) Porównuję energię kinetyczną protonu z pracą W pola elektrycznego:
  
  \frac{1}{2}mv^2 = qU\qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}
  
  Wymiarem wyniku są m/s. Podstawiam dane (tzn. te stałe z tablic i 2000 V)
  
  v = \sqrt{\frac{2\cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}\cdot 2000}{1{,}67 \cdot 10^{-27}}}\,\approx\,619000
  
  
  d) e) Długość lambda fali de Broglie'a (tak się nazywa ta fala materii) związanej z cząstką o pędzie p podaje poniższy wzór. W drugim przejściu podstawiłem pęd p = mv.
  
  \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}
  
  Do obliczeń użyję wartości v znalezionej powyżej oraz masy protonu m i stałej Plancka h
  
  \lambda = \frac{ 6{,}63 \cdot 10^{-34}}{1{,}67 \cdot 10^{-27}\cdot 619000}\,\approx\,1{,}6\cdot 10^{-13}
  
  Sprawdzam wymiary wyników:
  
  \big[v\big] = \sqrt{\frac{J/K\cdotK}{kg}} = \sqrt{\frac{N\cdot m}{kg}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg}} = m/s
  
  \big[\lambda\big] = \frac{J\cdot s}{\sqrt{kg\cdot J/K\cdot K}} = \frac{N\cdot m\cdot s}{\sqrt{kg\cdot N\cdot m}} = \frac{kg\cdot m^2/s^2\cdot s}{kg\cdot m/s} = m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie