Treść zadania

patka28300

Punkt A (2,0) i B (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB, wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.

Prosze o dokladne wytlumaczenie tego zadania.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Można to wyjaśnić geometrycznie, ale nie ma się co bawić. Skoro C leży na prostej y = x to ten punkt ma współrzędne (x,x). Długości odcinków: AC, BC i AB mają spełniać tw. Pitagorasa:
    (czytaj ^2 jako "do kwadratu")

    AB^2 = AC^2 + BC^2

    co po zapisaniu C jako (x,x) daje

    (12-2)^2 = [ (x-2)^2 + x^2 ] + [ (x-12)^2 + x^2 ]

    gdzie w nawiasach [...] zapisałem kwadraty długości odcinków.
    Komentarz: te " x^2 " to kwadraty różnicy y-ów, oba punkty A, B mają y = 0, natomiast C ma y = x.

    jak się to wszystko wymnoży i przeniesie na jedną stronę to wychodzi:

    x^2 - 7x + 12= 0

    rozwiązuję to równanie kwadratowe:
    delta = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 1
    x1 = (7+1)/2 = 4
    x2 = (7-1)/2 = 3

    Istnieją dwa punkty C, spełniające warunki zadania: (3,3) lub (4,4)

  • rybitwa11

    rozw w zał

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 75% Alzheimer - genetyczny punkt widzenia.

Skrycie atakująca choroba Alzheimera powoduje nieustanne pogarszanie się pamięci i utratę kontroli nad podstawowymi funkcjami organizmu. W większości cierpią na nią osoby po siedemdziesiątce, ci zaś, którzy dożywają jej końcowych stadiów, w miarę powolnego zaniku czynności mózgu tracą zdolność mówienia, chodzenia, a nawet unoszenia głowy. Choroba daje o sobie znać...

Przydatność 60% "Punkt widzenia zależy od punktu siedzenia".

W pełni zgadzam się z założonym twierdzeniem, iż „punkt widzenia zależy od punktu siedzenia”. Uważam, że stanowisko, czy pozycja w jakiej się znajdujemy nie jest bez znaczenia dla naszych poglądów, lub decyzji. Ludzie zachowujący się dwulicowo uznawani są przez większość społeczeństwa za istny margines społeczny, który potocznie trzeba „tępić”. Z pewnością nie...

Przydatność 50% Punkt widzenia Józefa, jak go potraktowali bracia.

Mam na imię Józef i jestem siedemnastolatkiem. Całą rodziną mieszkaliśmy w Kanaanie. Ja i moi bracia pasaliśmy trzodę. Jako najmłodszy syn byłem ulubieńcem ojca i bracia zazdrościli mi, że ojciec kocha mnie bardziej niż ich. Pewnego razu ojciec podarował mi szatę z rękawami, a wtedy bracia znienawidzili mnie. Którejś nocy przyśniło mi się, że...

Przydatność 50% Ważniejsze są urządzenia, maszyny czy pracownicy. Uzasadnij swój punkt widzenia.

Nie zależnie od tego czy mamy do czynienia z jednostką budżetową zatrudniającą kilku pracowników czy z dużą firmą, w każdej spotykamy współpracujące ze sobą trzy elementy: maszyny, urządzenia i pracowników. W zależności od rodzaju wykonywanej pracy, jeden z elementów jest ważniejszy, lecz zawsze współpracują one ze sobą. Urządzenia i maszyny są dobrymi elementami...

Przydatność 60% Potraktuj przypowieść o odźwiernym jako punkt wyjścia do odczytania "Procesu" Franza Kafki.

"Proces" Franza Kafki to najbardziej znana powieść tego pisarza, często przywoływana w różnych kontekstach literackich. Autor zagłębia się w niej w istotę ludzkiego życia i jego sytuację w świecie. Jego przemyślenia na ten temat są pesymistyczne i nie dają nadziei na lepsze jutro. Swój przekaz Kafka najlepiej zobrazował w słynnym fragmencie "Procesu" - przypowieści o...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji