Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 21.2.2012 (18:05)

  Oznaczam:
  r - promień podstawy walca
  L - wysokość
  Warunek z zadania oznacza: 2 pi r L = 2 pi r^2
  Z tego wynika,, że L = r czyli promień podstawy jest równy wysokości.
  
  Przekątna przekroju osiowego to przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych L oraz 2r. Dlatego:
  
  r^2 + (2r)^2 = 4^2 ; stąd 5 r^2 = 16 więc r = 4 / pierwiastek(5).
  
  Całą objętość V zapiszę w LaTeXu:
  
  V = \pi r^2 L = \pi r^3 = \pi\left(\frac{4}{\sqrt{5}}\right)^3 = \frac{64}{25}\,\pi\,\sqrt{5}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie