Treść zadania

mania14

Zad.1)Rozwiąż nierówność 2xkwadrat<-260+53x.Podaj liczby całkowite które spełniają tą nierówność.2)Kazdej karcie bankomatowej jest przypisany numer identyfikacyjny zwany kodem PIN.K ten składa się z czterech cyfr(cyfry mogą sie powtarzać,ale kodem PIN nie moze być 0000.Oblicz prawdopodobieństwo ze w losowo utworzonym kodzie PIN zadna cyfra sie nie powtórzy.Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Zad 1.
    Przenoszę wszystko na jedną stronę:

    2x^2-53x + 260 < 0

    Znajduję pierwiastki równania 2x^2-53x + 260 = 0 (czytaj x^2 jako x do kwadratu itp)
    Delta = 53^2 - 4*2*260 = 729 = 27^2
    x1 = (53 - 27) / 4 = 13/2
    x2 = (53 + 27) / 4 = 20
    Ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni wykresem jest parabola w kształcie U. Funkcja przyjmuje wartości ujemne pomiędzy miejscami zerowymi. Rozwiązanie nierówności to:

    x \in (13/2, 20)

    Zbiór liczb całkowitych, spełniających nierówność: {14,15,16,17,18,19}.
    20 już NIE.
    ---------------------------

    Zad 2)
    Zdarzenie elementarne to losowanie 4 cyfr ze zbioru {0..9} z powtórzeniami.
    Ilość tych zdarzeń: m(omega) = 10^4 - 1 = 9999 (bo 0000 odpada).
    Zdarzenia sprzyjające to wybór 4 cyft z {0..9} (wariacje bez powtórzeń)
    Ilość tych zdarzeń to

    m(A) = {10 \choose 4}\cdot 4! = \frac{10!}{6!} = 5400

    Wynik: p(A) = m(A) / m(omega) = 5400/9999 = 560/1111

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione

Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...

Przydatność 65% Liczby kwantowe

1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...

Przydatność 65% Liczby doskonałe

Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji