Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 20.2.2012 (15:25)

  dziedzina: logx≥, czyli x≥1
  D=<1,+niesk.)
  
  robimy podstawienie y = log x
  
  4 - log x = 3√log x
  4 - y = 3 √y | ()²
  16 + y² - 8y = 9y
  y² - 17y + 16 = 0
  
  Δ = (-17)² - 4*1*16 = 289 - 64 = 225
  √Δ = √ 225 = 15
  y₁ = 1
  y₂ = 16
  
  log(x₁) = 1
  x₁ = 10¹=10
  
  log(x₂) = 16
  x₂ = 10¹⁶
  
  sprawdzenie
  log(x₁) = 1
  4-1=3√1
  3=3
  
  log(x₂) = 16
  4-16=3√16
  -12=12 nieprawda, czyli rozwiazanie log(x₂) = 16 odpada
  
  Odp.log(x) = 1, czyli x=10

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie