Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.2.2012 (19:16)

  We wszystkich punktach:
  Funkcja ma postać: f(x) = ax + b. Wykorzystuję informacje z zadania:
  
  a)
  3 = a * 3 + b (z faktu, że f(3) = 3)
  0 = a * 2 + b (z miejsca zerowego)
  -------------------- Odejmuję stronami drugie równanie od pierwszego
  3 = a
  Z drugiego równania: b = -2a = -2*3 = -6
  Postać funkcji: f(x) = 3x - 6. Przecięcie z osią Y w punkcie (0,-6)
  ------------
  
  b)
  0 = a * (-1) + b (z miejsca zerowego)
  2 = a * 0 + b (z punktu przecięcia A)
  Z drugiego równania b = 2 ; wstawiam do pierwszego:
  0 = -a + 2 więc a = 2
  Postać funkcji: f(x) = 2x + 2.
  ------------
  
  c)
  4 = a * 3,5 + b (z faktu, że f(3,5) = 4)
  0 = a * (-1/2) + b (z miejsca zerowego)
  -------------------- Odejmuję stronami drugie równanie od pierwszego
  4 = 4a ; więc a = 1
  Z drugiego równania: b = (1/2)a =(1/2) * 1 = 1/2
  Postać funkcji: f(x) = x + 1/2. Przecięcie z osią Y w punkcie (0,1/2)
  ------------
  
  d)
  0 = a * 4 + b (z miejsca zerowego)
  -12 = a * 0 + b (z punktu przecięcia A)
  Z drugiego równania b = -12 ; wstawiam do pierwszego:
  0 = 4a - 12 więc a = 3
  Postać funkcji: f(x) = 3x - 12.
  ------------
  
  e)
  -25= a * (-3) + b (z faktu, że f(-3) = -25)
  0 = a * 2 + b (z miejsca zerowego)
  -------------------- Odejmuję stronami drugie równanie od pierwszego
  -25 = -5a ; więc a = 5
  Z drugiego równania: b = 3a - 25 = 3*5 - 25 = -10
  Postać funkcji: f(x) = 5x - 10. Przecięcie z osią Y w punkcie (0,-10)
  ------------
  
  f)
  -28= a * (-4) + b (z faktu, że f(-4) = -28)
  0 = a * 0 + b (z miejsca zerowego)
  Z drugiego równania b = 0 więc z pierwszego 4a = 28 czyli a = 7
  Postać funkcji: f(x) = 7x. Miejsce zerowe i przecięcie z Y w punkcie (0,0)
  ------------
  
  W każdym przypadku zaznacz dwa podane w zadaniu punkty i narysuj przechodzącą przez nie prostą. Wszystkie funkcje są monotonicznie rosnące, dziedzinami jest zbiór liczb rzeczywistych.
  Pozostałe własności podałem wyżej.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie