Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.2.2012 (07:42)

  Mam prośbę: Jak piszesz x do kwadratu to pisz tak: x^2. Bo z Twojego zapisu zadania 20 domyślam się, że chodzi o [ctg(alfa) - cos(alfa)] do kwadratu, ale jak źle się domyślam, to rozwiązanie jest złe.
  
  Zad. 20
  Jeżeli chodzi o to: (LaTeX nie jest trudny, może warto zerknąć do "pomocy") :))
  
  (\mbox{ctg}\,\alpha - \cos\alpha)^2
  
  gdy sin(alfa) = 3/4 to wystarczy obliczyć cos(alfa) z "jedynki trygonometrycznej":
  
  \cos\alpha = \sqrt{1-\sin^2\alpha} = \sqrt{1-(3/5)^2} = \sqrt{16/25} = 4/5
  
  Kotangens = kosinus / sinus więc całe wyrażenie to:
  
  \left(\frac{4/5}{3/5} - 4/5\right)^2 = \left(\frac{8}{15}\right)^2 = \frac{64}{225}
  
  ---------------------
  
  Zad. 21.
  Raczej nie, ale zobaczmy.
  Ponownie policzę kosinus kąta, którego sinus = 1/4
  
  \cos\alpha = \sqrt{1-(1/4)^2} = \sqrt{15/16} = \frac{1}{4}\,\sqrt{15}
  
  Nie ma szans, aby tangens, czyli sin / cos wyszedł 1/3 bo pierwiastek z 15 jest niewymierny. Nie istnieje taki kąt.
  
  Zad. 22.
  Najmniejszy kąt to ten naprzeciwko przyprostokątnej o długości 3 (zrób rysunek, jak nie wierzysz!). Jego tangens to 3/4
  -----------------------
  
  Zad. 23a.
  Kosinus jak wyżej, z "jedynki trygonometrycznej"
  
  \cos\alpha = \sqrt{1-(1/3)^2} = \sqrt{8/9} = \frac{2}{3}\sqrt{2}
  
  Tangens jako sin / cos
  
  \mbox{tg}\,\alpha = \frac{1/3}{2/3\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}
  
  Kotangens jest odwrotnością tangensa.
  -----------------------
  
  Zad. 24.
  No i tutaj masz sytuację kiedy nie wiem, czy 2alfa to kwadrat czy 2 * alfa.
  Dlatego na początku pisałem o tym znaczku ^2
  Domyślam się, ze chodzi o wyciągnięcie kosinusa przed nawias:
  
  \sin^2\alpha\cdot\cos\alpha + \cos^3\alpha = (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)\,\cos\alpha = \cos\alpha
  
  Proszę, albo fotka ręcznego zapisu, albo rysunek - może być w "Paint", a najprościej użyć tego ^ lub pisać "po potęgi". Bo naprawdę spotkasz się z komentarzami typu "nie rozumiem zapisu". To CI mówi stary wyjadacz :)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 18.2.2012 (07:56)

    tam gdzie jest 1/3 przez 2/3 ma być nawias (2/3). To mój błąd, sorry!