Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.2.2012 (15:13)

  Dane:
  T = 1 doba - obecny okres wirowania
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie (dopisałem, bo będzie potrzebne)
  r = 6370 km - promień Ziemi.
  Szukane:
  n = T1 / T - stosunek okresów obrotu
  
  Chodzi o to, że przyspieszenie ODśrodkowe zniosło przyspieszenie ziemskie g, czyli aby było mu liczbowo równe (bo i tak jest przeciwnie skierowane, stara sie oderwać człowieka od powierzchni Ziemi).
  
  Na lekcjach był pewnie któryś z tych wzorów na przyspieszenie odśrodkowe 'a'
  
  a = \omega^2r = 4\pi^2 r = \frac{4\pi^2}{T_1^2} r
  
  Wszystkie są równoważne bo prędkość kątowa omega = 2 pi * f (gdzie f to częstotliwośc), z kolei f = 1/T1 gdzie T1 to szukany okres obrotu. Mnie chodzi właśnie o tą postać wzoru z T1.
  
  \frac{4\pi^2}{T_1^2} r = g
  
  r jest promieniem Ziemi. Obliczam z tego T1. Najpierw mnożę obie strony przez T1^2
  
  4\pi^2 r = g T_1^2
  
  następnie dzielę przez g i wyciągam pierwiastek
  
  T_1 = \sqrt{\frac{4\pi^2 r}{g}} = 2\pi\,\sqrt{\frac{r}{g}}
  
  Zanim będę liczyć sprawdzę wymiar wyniku:
  
  \big[T_1\big] = \sqrt{\frac{m}{m/s^2}} = s
  
  Dostanę wynik w sekundach, jeśli promień r napiszę w metrach. r = 6370000 m.
  
  T_1 = 2\pi\cdot\sqrt{\frac{6370000}{10}}\,\approx\,5015\,\mbox{s}
  
  Aby obliczyć "ile razy prędzej" liczę aktualny czas obrotu T w sekundach:
  
  T = 24 * 60 * 60 = 86400 s.
  
  Dzielę T / T1
  
  T / T1 = 86400 / 5015 = około 17 razy (dokładniej około 17,23 raza).
  
  Nawet w początkach istnienia Ziemi tak nie było...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie