Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 15.2.2012 (21:13)

  OK, dużo, ale proste zadania.
  
  1.
  Niech x będzie kątem między ramionami. Wtedy kąt przy podstawie to x + 15. Ale suma katów trójkąta to 180 więc:
  
  x + 2 * (x+15) = 180 ; stąd x = 50. Odp A.
  
  
  2.
  Suma dwóch boków trójkąta ma być większa od trzeciego boku. I to trzeba sprawdzić dla KAŻDEJ pary boków.
  A: Nie: 5 cm + 0,05m = 1 dm. Wychodzi płaski odcinek.
  B: Nie: 1 cm + 8mm < 0,3 dm
  C: Sprawdzę później, wygląda sensownie
  D: Nie: Suma boków z pierwiastkami daje 6.Wychodzi płaski odcinek.
  
  Zostaje C, jeśli musi być jedna prawidłowa odpowiedź. Ale sprawdzę w przybliżeniu:
  Boki to około: 5.65685, 7.07107, 8.48528. Jak się pododaje dowolną kombinację dwu z nich to wyjdzie więcej niż trzeci bok, policz, jak Ci się chce.
  
  
  5.
  Kąt naprzeciwko 168 jest równy (360-168)/2 = 96 (twierdzenie o katach opartych na tej samej cięciwie, ale pamiętaj, żeby nie stosować tego twierdzenia bezkrytycznie, zobacz, co dzieje się z kątem po prawej i po lewej stronie gdybym zmieniał kąt 168 stopni, to zrozumiesz, dlaczego go odjąłem od 360).
  Suma kątów czworokąta to 360 więc:
  alfa = 360 - 46 - 96 - 168 = 50. Odp. C
  
  
  6a)
  Wysokość = 6 * sin(30) = 3. Pole = 10 * 3 = 30.
  
  6b)
  Kawałek dłuższej podstawy po lewej stronie to , z tw. Pitagorasa:
  pierwiastek(5^2 - 3^2) = 4. Więc dłuższa podstawa trapezu to 12.
  Pole: 3 * (4 + 12)/2 = 24 (ze wzoru na pole trapezu)
  
  8.
  Zrób rysunek.
  Promień OA jest prostopadły do ramienia kąta bo okrąg jest styczny do kąta,
  trójkąt OAP jest prostokątny. To samo jest w trójkącie OBP.
  
  OP = 3*2 = 6.
  AP z tw. Pitagorasa = pierwiastek(OP^2 - OA^2) = pierwiastek(6^2 - 2^2)
  = pierwiastek(32) = 4 * pierwiastek(2).
  
  Odcinek OB = OA oraz AP = BP
  
  Cały obwód = OA + AP + PB + OB = 4 + 8 * pierwiastek(2)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    rybitwa11 15.2.2012 (21:59)

    nie interesują mnie