Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  gosia1977 15.2.2012 (18:55)

  x-wiek Krystyny teraz
  y-wiek Ewy teraz
  x-y - roznica wieku miedzy nimi
  
  x+y=33
  x-y=3(y-(x-y))
  
  x+y=33
  x-y=3(2y-x)
  
  x+y=33
  x-y=6y-3x
  
  x+y=33
  4x-7y=0
  
  x=33-y
  132-11y=0 /:11
  
  x=33-y
  12-y=0
  
  x=33-12=21 lat ma Krystyna
  y=12 lat ma Ewa

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 15.2.2012 (18:56)

  Oznaczam: K - aktualny wiek Krystyny, E - aktualny wiek Ewy.
  Wykorzystuję informacje z zadania.
  
  K + E = 33 ; Jasne, dlaczego ?
  
  Dalej to łamigłówka: Ze zdania: "gdy Krystyna miała tyle lat , ile teraz ma Ewa"
  wynika, że Krystyna jest starsza od Ewy. K > E
  
  Ileś (x lat temu) "Krystyna miała tyle lat , ile teraz ma Ewa". Stąd:
  
  K - x = E ; stąd x = K - E
  
  Ewa miała wtedy E - x lat. Podstawiam x z lini wyżej:
  
  Wtedy Ewa miała E - (K - E) = 2E - K lat. I to stanowi trzecią część różnicy wieków:
  
  K - E = 3 * (2E - K)
  
  Z równania na początku wiem, że K = 33 - E. Wstawiam to do równania powyżej:
  
  33 - E - E = 3 * (2E - 33 + E) ; wymnażam nawias
  
  33 - 2E = 9E -99 ; stąd 11E = 132 ; czyli E = 12
  
  Wobec tego wiek Krystyny to 33 - 12 = 21.
  
  Sprawdzenie: Suma = 33, to się zgadza.
  Różnica wieku to 9 lat.
  Krystyna miała tyle lat, co Ewa teraz, ale 9 lat temu. Wtedy Ewa miała 3 lata.
  Faktycznie, różnica wieku 9 = 3 * wiek Ewy wtedy, 9 lat temu.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie