Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.2.2012 (14:19)

  Dane z sieci (przybliżone)
  M = 6,42 * 10^(23) kg - masa Marsa
  R = 3400 km = 3400000 m - promień Marsa
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2/kg^2 - stała grawitacyjna
  g = 9,8 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Zad 1.
  Używam oznaczeń jak wyżej.Przyspieszenie a na powierzchni Marsa:
  
  a = \frac{GM}{R^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 6{,}42 \cdot 10^{23}}{3400000^2} \,\approx\,3{,}7
  
  Sprawdzam wymiar:
  
  \big[a\big] = \frac{\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot kg}{m^2} = \frac{N}{kg} = \frac{m}{s^2}
  ----------------------------
  
  Zad 2.
  Ciężar = masa * przyspieszenie. Wynik w niutonach.
  
  Na Ziemi: Qz = 4 * 9,8 = 39,2 N.
  Na Marsie: Qm = 4 * 3,7 = 14,8 N.
  -----------------------
  
  Zad 3.
  Dane:
  h = 150 m - wysokość
  a - przyspieszenie ciała, podstawię ziemskie i marsjańskie
  Szukane:
  t - czas
  v - prędkość
  
  Ze wzoru na ruch jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej.
  
  h = \frac{1}{2}at^2\qquad\mbox{zatem}\qquad t = \sqrt{\frac{2h}{a}}
  
  Wymiarem wyniku są sekundy.
  Dla Ziemi:
  
  t_z = \sqrt{\frac{2\cdot 150}{9{,}8}}\,\approx\,5{,}5
  
  Dla Marsa
  
  t_z = \sqrt{\frac{2\cdot 150}{3{,}7}}\,\approx\,9{,}0
  
  Czas na Marsie będzie prawie 2 razy dłuższy.
  
  Prędkości, z wykorzystaniem poprzednio obliczonego czasu i wzoru v = at.
  
  Ziemia: vz = 9,8 * 5,5 = około 54 m/s
  
  Mars: vm = 3,7 * 9 = około 33 m/s.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie