Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.2.2012 (11:16)

  II prędkość kosmiczna to taka, która pozwala uciec rakiecie z powierzchni planety do nieskończoności. Wylicza się ją porównując energię kinetyczną rakiety z bezwzględną wartością jej energii potencjalnej na powierzchni planety.
  
  Oznaczam: M - masa Merkurego, m - masa rakiety, v - szukana prędkość,
  G - stała grawitacyjna równa 6,67 * 10^(-11) [czytaj 10^ jako "do potęgi"]
  
  \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GMm}{R}
  
  Masa m sie skraca i dostaję:
  
  v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}
  
  Do obliczeń szukam w sieci M, R dla Merkurego.
  
  M =3,33 * 10^23 kg
  R = 2400 km = 2400000 m
  
  Podstawiam do wzoru:
  
  v = \sqrt{\frac{2\cdot 6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 3{,}33\cdot 10^{23}}{2400000}}\,\approx\,4300\,m/s
  
  czyli 4,3 km/s.
  
  Sprawdzam wymiar [v]
  
  \big[v\big] = \sqrt{\frac{\frac{N\cdot m^2}{kg^2}\cdot kg}{m}} = \sqrt{kg\cdot\frac{m}{s^2}\cdot\frac{m}{kg}} = m/s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie