Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 14.2.2012 (02:18)

  Zad.1
  Rozwiąż układ równań:
  7(x - y) + 8(x + y) = 14
  7x - 8y = -15
  
  Wymnażam nawiasy w pierwszym równaniu
  15x + y = 14 ; więc y = 14 - 15x. Wstawiam to do drugiego równania:
  
  7x - 8*(14-15x) = -15; więc x=97127 oraz y = 323/127
  
  Na pewno takie były liczby w tym równaniu? Coś z skomplikowanie wychodzi..
  ------------------------
  
  Zad.2
  Ile trzeba wziąć solanki pięcioprocentowej \, a ile piętnastoprocentowej, aby otrzymać 10 kg solanki jedenastoprocentowej?
  
  Oznaczam x - ilość solanki 5% ; y - ilość solanki 15%.
  Ilość soli w roztworach to 0,05 x + 0,15 y = 0,11 * 10 (pierwsze równanie)
  Drugie równanie to suma mas roztworów:
  x + y = 10 ; zatem y = 10 - x. Wstawiam to do pierwszego równania, które najpierw mnożę przez 100
  
  5x + 15 *(10 - x) = 110 ; stąd x = 4 ; y = 6
  --------------------------------------
  
  
  Zad.3
  Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 17. Po przestawieniu cyfr tej liczby otrzymamy liczbę o 9 mniejszą od początkowej. Jaka to liczba?
  
  17 daje w sumie jedynie 9+8 więc zgaduję, że to liczba 98, po przestawieniu 89.
  Ale formalnie to tak:
  
  Cyfra dziesiątek to x, cyfra jedności to y.
  Przed przestawieniem cyfr liczba ma postać: 10x + y
  Po przestawieniu cyfr liczba ma postać: 10y + x, co jest o 9 mniejsze, czyli:
  
  10x + y - 9 = 10y + x (pierwsze równanie)
  Drugie równanie mam z sumy cyfr:
  x + y = 17 ; czyli y = 17 - x. Wstawiam to do pierwszego równania:
  
  10x + 17 - x - 9 = 10*(17 - x) + x ; stąd x = 9 ; y = 8
  -------------------------------------
  
  
  Zad.4
  Jaką liczbą zastąpić literę a w podanym układzie równań, aby otrzymać układ nieoznaczony?
  8x + 4y = 10
  6x + 3y = a
  
  Jak się podzieli współczynniki przy x i przy y w obu równaniach to wychodzi
  8/6 i 4/3, ułamki te są równe. Wystarczy wstawić takie a, żeby
  
  10 / a = 4 / 3 ; stąd a = 15 / 2
  -----------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie