Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 13.2.2012 (16:51)

  OK, rozwiązujemy tylko na wzorach, bez podstawiania danych.
  Oznaczam:
  M_z - masa Ziemi ; R_z - promień Ziemi
  M_m - masa Marsa ; R_z - promień Marsa
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie (czytaj s^2 jako sekundy do kwadratu itd)
  m = 4 kg - masa ciała do zadania 2.
  
  a - przyspieszenie na Marsie, tego szukam.
  Qz - ciężar masy m na Ziemi, tego też szukam.
  Qm - ciężar masy m na Marsie, tego też szukam.
  
  Zadanie 1)
  Podany przez Ciebie wzór, który zapiszę tak:
  
  F = \frac{GMm}{R^2}
  
  gdzie: G - stała grawitacyjna, M - masa planety, m - masa ciała, R - promień planety
  jest zwykłym wzorem na siłę przyciągania grawitacyjnego między masami M i m.
  Przyspieszenie grawitacyjne to F / m, czyli dla Marsa:
  
  a = \frac{F_m}{m} = \frac{GM_m}{R_m^2}
  
  dla Ziemi:
  
  g = \frac{F_z}{m} = \frac{GM_z}{R_z^2}
  
  Dzielę stronami powyższe 2 równania i dostaję stosunek a / g.
  
  \frac{a}{g} = \frac{\frac{GM_m}{R_m^2}}{ \frac{GM_z}{R_z^2}} = \frac{M_m}{M_z}\cdot\frac{R_z^2}{R_m^2}
  
  Poszukałem danych w sieci. Pozwoliłem sobie obciąć potęgi 10, bo są takie same.
  Mz = 6000 ; Mm = 642 ; Rz = 6400 ; Rm = 3400.
  Jak się to podstawi do wzoru na stosunek przyspieszeń to wychodzi:
  
  \frac{a}{g} = \frac{642}{6000}\cdot\frac{6400^2}{3400^2}\,\approx\,0{,}38
  
  czyli przyspieszenie grawitacyjne "a" na Marsie to około 0,38 g, ponieważ g = 10, to nam daje
  a = około 3,8 m/s^2
  
  Zadanie 2.
  Ciężar ciała to masa * przyspieszenie. Masa m = 4 kg, więc:
  
  Ciężar na Ziemi = m g = 4 * 10 = 40 N (niutonów)
  Ciężar na Marsie = m a = 4 * 3,8 = około 15 N
  
  Czy to rozwiązanie Cię zadowala? Jak nie - pisz na priv.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie