Treść zadania
Autor: galinho Dodano: 9.2.2012 (18:04)
A_n=2-\frac{2}{n} (latex) czyli an= 2-2/n zadanie z monotonicznosci ciagu arytmetycznego. Jak rozwiązać taki przykład
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
gosia1977 9.2.2012 (21:49)
an+1=2-2/(n+1)
an+1 - an=2-2/(n+1) - [2-2/n]=2/n - 2/(n+1)= 2 [1/n - 1/(n+1)]=
=2 [(n+1)/n(n+1) - n/n(n+1)]=2 [(n+1-n)/n(n+1)]=2/n(n+1)
poniewaz n jest naturalne, wiec iloczyn n(n+1)>0, czyli 2/n(n+1)>0
a wiec
an+1 - an>0,
czyli
an+1 > an
a to znaczy, ze ciag an jest rosnacy
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie