Treść zadania

Autor: aluszacedro Dodano: 12.4.2010 (15:22)

dane są wierzchołki trójkąta A=(6,-1), B=(10,1), C=(2,7) wykaż że trójkąt ABC jest prostokątny.

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

0 0

Thea 12.4.2010 (15:44)

|AB|^2 = (Xb-Xa)^2 + (Yb-Ya)^2 = (10-6)^2 + (1+1)^2 = 4^2 + 4 = 20

|AC|^2 = (Xc-Xa)^2 + (Yc-Ya)^2 = (2-6)^2 + (7+1)^2 = -(4)^2 + 64 = 80

|BC|^2 = (Xc-Xb)^2 + (Yc-Yb)^2 = (2-10)^2 + (7-1)^2 = (-8)^2 + 36 = 100

Z twierdzenia Pitagorasa:
20 + 80 = 100, zatem jest to trójkąt prostokątny.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

0 1

iza651333 12.4.2010 (15:37)

Oblicz długości odcinków czyli: |AB|, |BC|, |CA|. Teraz wrzuć je do tw. Pitagorasa (najdłuższy bok podejrzewamy o bycie przeciwprostokątną ;)), jeśli zajdzie równość to na podstawie tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa możemy powiedzieć, że trójkąt ABC jest prostokątny. Znając długosci boków sinus kąta ABC policzysz bez problemu.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)
Dane są punkty: A(2, -5), B(-2, 1) i C(3, -1). Znajdź współrzędne punktu D Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:17)
dane są zbiory A= {2x-4<0}, B={ -3x<12}, C {0:6}. Zapisz zbiory A i B w Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: Aneciorek 20.4.2010 (20:46)
1)DANE SĄ ZBIORY A={1,3,5,7,9,11,.....,29,31} ORAZ B={21,22,23,24,.....50} Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: dalia 21.4.2010 (10:42)
Równanie prostej przechodzącej przez dane punkty. Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: Konto usunięte 11.5.2010 (17:28)

Podobne materiały

Przydatność 60% Polska - ogółne dane

Polozenie polski na kuli ziemskiej. Polska ma szer pół. a dł wschodnia. Konsekwencje rozciaglosci poludnikowej jest roznica trwania dnia miedzy pół. a poł. Czerwca w Polsce dzien trwa 17h20min w gdyni i jest dluzszy o 1h20min Zakopanem. Konsekwencja rozciaglosci rownoleznikowej jest roznica we wschodzie slonaca, slonce wschodzi wczesniej o 40 min na wsch Polski. Czas letni wedlug...

Przydatność 60% Chorwacja - główne dane

CHORWACJA. PRZEMYSŁ. Główną rolę w gospodarce Chorwacji odgrywa przemysł przetwórczy o zróżnicowanej strukturze gałęziowej; do najważniejszych gałęzi należą: hutnictwo żelaza (Sisak) i aluminium (Lozovac, Razine), przemysł stoczn. (Rijeka, Split, Pula) oraz petrochem. (Sisak, Osijek, Split); duże znaczenie ma przemysł maszyn. (m.in. fabryki: obrabiarek — Zagrzeb, maszyn...

Przydatność 75% Księżyc - ogólne dane

1.Księżyc : To naturalny satelita Ziemi. Otacza ją po swojej orbicie oddalonej od planety o 384400km. Jest piątym co do wielkości Księżycem w Układzie Słonecznym. Średnica Księżyca wynosi trochę więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze, niż na Ziemi (1,6 n/kg). Cały czas widzimy tylko jedną stronę...

Przydatność 55% Dane fizyczne planet Układu Słonecznego

UKŁAD SŁONECZNY Planety wewnętrzne Merkury Merkury jest planetą krążącą najbliżej Słońca. Ze względu na znaczny mimośród (spłaszczenie) orbity, w peryhelium znajduje się półtorakrotnie bliżej Słońca niż w aphelium. Średnia gęstość Merkurego jest w przybliżeniu równa gęstości Ziemi, przy czym około 80% jego masy przypada na żelazne jądro. Powierzchnię...