Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 3.2.2012 (13:14)

  Do wszystkich części zadania:
  Jeden obrót to 2 pi radianów. N obrotów na sekundę to N * 2 pi radianów na sekundę. I to jest prędkość kątowa omega (wymiar: rad/s). Jak chcę z niej uzyskać N to muszę zrobić tak:
  
  N = omega / (2 pi)
  
  (to jest ilość obrotów/ sekundę czyli zwykła częstotliwość f. Widzisz to? Jeszcze dopiszę przy przykładzie a).
  
  W zadaniu pytają o ilość obrotów na minutę. Jest to 60 razy więcej niż na sekundę czyli mój wzór przechodzi na:
  
  N' = 60 * N = 60 * omega / (2 pi) = 30 * omega / pi.
  
  I tego wzoru będę używać.
  
  a) N' = 30 * (pi/2) / pi = 30 * (1/2) = 15 obrotów na minutę
  
  Komentarz, bo jakoś czuję, że nie dopowiedziałem na początku czegoś ważnego. Omega = pi/2 oznacza, że w ciągu sekundy koło obraca się o pi/2 radianów czyli o 90 stopni. Cały obrót (360 stopni) zrobi w 4 sekundy. To jest okres T. Częstotliwość (czyli N na sekundę) jest odwrotnością okresu, czyli tutaj f = 1/4 1/s. (1/4 Hz, jak lubisz). Rozróżnij proszę te dwie wielkości: omega jest w radianach na sekundę. f jest w obrotach na sekundę. 1 obrót = 2 pi radianów, stąd to całe zamieszanie z 2 pi.
  Jak widzisz skoro 1 obrót zajmuje 4 sekundy to w minutę mam 15 obrotów.
  Wzór się zgadza.
  
  b) N' = 30 / pi = około 9,55 obrotów na minutę
  
  c) UWAGA! omega jest podana w radianach na minutę, radianów na sekundę jest 60 razy mniej, dlatego dzielę przez 60.
  N' = 30 / pi / 60 = pi / 2 = około 1,57 obrotów na minutę
  
  d) Po prostu mój wzór: N' = 30 * n / pi
  
  W razie czego pisz na priv. Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie