Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.2.2012 (08:13)

  Do wszystkich punktów wyprowadzę najpierw wzór używając m - minuty, h - godziny.
  Duża wskazówka obraca się o 360 stopni w ciągu 60 minut czyli o 6 stopni na minutę.
  Mała wskazówka obraca się o 360 stopni na 12 godzin czyli o 30 stopni na godzinę.
  Ale to tego trzeba jeszcze dodać mały kąt o który obróci się mała wskazówka wskutek upływu minut. Skoro przez 60 minut obraca się o 30 stopni to przez minutę o 1/2 stopnia. Mam więc:
  
  Kąt dużej wskazówki: alfa_d = 6 m.
  Kąt małej wskazówki: alfa_m = 30 h + m / 2.
  Różnica:
  
  alfa = (11 / 2) m - 30 h
  
  Jeśli alfa wyjdzie ujemne to pomijam minus, i jeżeli alfa jest > 180 to odejmuję 360 - alfa bo chodzi o kąt ostry. Podstawiam:
  
  a) Godzina 15:30 to 3:30 w układzie 12-godzinnym. m = 30, h = 3
  alfa = (11/2) * 30 - 30 * 3 = 75 stopni
  
  b) Godzina 17:40 to 5:40 w układzie 12-godzinnym. m = 40, h = 5
  alfa = (11/2) * 40 - 30 * 5 = 70 stopni
  
  c) Godzina 22:20 to 10:20 w układzie 12-godzinnym. m = 20, h = 10
  alfa = (11/2) * 20 - 30 * 10 = -190, kąt ostry to 170 stopni
  
  d) Godzina 12:15, m = 15, h = 12
  alfa = (11/2) * 15 - 30 * 12 = -277,5. Kąt ostry to 82,5 stopnia
  
  e) Godzina 2:10, m = 10, h = 2
  alfa = (11/2) * 10 - 30 * 2 = -5, kąt ostry to 5 stopni
  
  f) Godzina 23:00 to 11:00 w układzie 12-godzinnym. m = 0, h = 11
  alfa = (11/2) * 0 - 30 * 11 = -330, kąt ostry to 30 stopni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie