Treść zadania

Autor: karolinkapati Dodano: 2.2.2012 (19:31)

zad.1) W trapezie długosci podstaw sa równe: 10 cm i 15 cm, a długosci ramion: 4 cm i 3 cm.
Ramiona trapezu przedłużono do przeciecia w punkcie P. Oblicz obwód trójkata, którego
jednym z wierzchołków jest punkt P, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
zad.2) Funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej f(x) = 2(x – 1)2 – 8 sprowadz do postaci
iloczynowej, a nastepnie podaj:
a) zbiór wartosci funkcji,
b) zbiór, w którym funkcja osiaga wartosci ujemne,
c) zbiór, w którym funkcja jest rosnąca.

zad3) Rozwiąż równania i nierówności:
• 6 2 0 2 − x + x − =
• 3(x + 3)(x − 2) = 0
• 5 6 0 2 x − x + ³
• 3 12 0 2 x − x >
• − 2(x + 4)(x − 5) £ 0

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

1 0

antekL1 3.2.2012 (07:36)

Zadanie 1.

Zrób rysunek!
Oznacz ten trapez literami kolejno ABCD gdzie AB = 15, CD = 10, BC = 4, DA = 3.
Dorysuj przecięcie przedłużeń boków w punkcie P. Teraz mamy ten sam obrazek.

Dążę do obliczenia długości odcinków DP i CP.
Trójkąty ABP i DCP są podobne. Wobec tego:
DP : DC = AP :AB. Oznaczę DP przez x, aby mniej pisać.
x / 10 = (x + 3) / 15. Wymnażam krzyżowo tą proporcję.
15x = 10x + 30 ; stąd x = 6.

Analogicznie obliczam CP = y.
y / 10 = (y+4)/15 czyli 15y = 10y + 40; stąd y = 8.

Mam cały obwód, równy: 15 + 4 + 8 + 6 + 3 = 36 cm

-------------------------------

Zadanie 2

f(x) = 2(x – 1)^2 – 8 (Czytaj ^2 jako "do kwadratu").

Wymnażam nawias: f(x) = 2x^2 - 4x + 2 - 8 = 2x^2 - 4x -6

Zgaduję rozwiązania (możesz rozwiązać równanie, jak chcesz) x1 = -1, x2 = 3

Postać iloczynowa: f(x) = 2(x+1)(x-3)

Do wyznaczenia zbioru wartości potrzebne jest minimum funkcji, a łatwiej je wyliczyć z postaci kanonicznej. Wartość najmniejszą funkcja przyjmuje gdy nawias jest zerem, wtedy f_min = 8.

Zbiór wartości na osi Y to przedział < 8, + nieskonczoność)

Funkcja jest ujemna pomiędzy miejscami zerowymi czyli na osi X
w przedziale (1, 3)

Funkcja jest rosnąca od swojego minimum w prawo. Minimum jest wtedy, gdy nawias w postaci kanonicznej się zeruje, czyli dla x = 1.

Szukany zbiór na osi X to przedział (1, + nieskonczoność).

UWAGA: Podałem przedziały, być może w zadaniu chodzi o zapis zbiorów w postaci:

Zbiór = {x: x E (-1,3)} czy coś w tym stylu. Spytaj nauczyciela.
-----------------------------------

Zadanie 3 jest nieczytelne.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

Podobne zadania

W trapezie prostokątnym długości podstaw są równe 27 i 18 cm. dłuższe Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: marcysia 19.5.2010 (10:53)
w trapezie rownoramiennym opisany na okregu kazde ramie ma dlugosc 4cm, a jedna Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: sunlitek 15.9.2010 (21:17)
1) W trapezie prostokątnym krótsze ramię ma długość 5 cm. Odcinek Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: kp93 25.9.2010 (15:08)
Jedna z podstaw trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tym Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: kas03 25.9.2010 (16:05)
Pomoże ktoś zad1 W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu każde Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: kondzio12141993 3.10.2010 (15:06)

Podobne materiały

Przydatność 60% Internet (od podstaw)

INTERNET Internet jest siecią komputerową, która łączy ze sobą mniejsze sieci komputerowe na całym świecie. Szybki rozwój Internetu w ostatnich latach przełom w technologii komunikacji Na początku lat dziewięćdziesiątych Internet zaczął się gwałtownie rozwijać. Było to spowodowane tym , że coraz więcej firm i osób prywatnych zaczęło zdawać sobie sprawę z...

Przydatność 75% Ściąga z podstaw zarządzania

Organizacja- grupa ludzi, którzy współpracują ze sobą w sposób uporządkowany i skoordynowany, aby osiągnąć pewien zestaw celów. Zarządzanie- zestaw działań(obejmujący planowanie i podejmowanie decyzji, organizowanie, przewodzenie, tj. kierowanie ludźmi i kontrolowanie) skierowanych na zasoby organizacji(ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne) i wykonywanych z zamiarem...

Przydatność 70% Wykłady z Podstaw Marketingu (AE)

TEMAT 1 PRZESŁANKI ROZWOJU KONCEPCJI MARKETINGOWEJ:  Trudności sprzedaży rosnącej ilości towarów, występują nadwyżki  Wzrost koncentracji w przemyśle i handlu, powstają duże przedsiębiorstwa i stosuje się marketing, aby zapobiec ryzyku wypadnięcia z rynku (nie sprzedania wyprodukowanej ilości towaru)  Rozszerzenie się zasięgu terytorialnego dóbr i usług ...

Przydatność 70% Zagadnienia z podstaw prawa (wykłady)

Źródła poznania prawa – informacje o tym co jest treścią prawa, np. dokumenty, akty: 1. kryterium czasu wydania źródła: · źródła poznania prawa, które obowiązuje aktualnie: (dziennik ustaw – oficjalny dziennik promulgacyjny-ogłoszony akt oficjalnie np. dziennik urzędowy, monitor polski, wojewódzkie dzienniki urzędowe, podręczniki, akty, konstytucja, orzecznictwo sądowe...