Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 1.2.2012 (10:51)

  To nie jest prawda, bo gdy zderzenie jest centralne to pierwsza kula zatrzyma się i przekaże całą energię drugiej kuli. Należy przyjąć założenie, że po zderzeniu kule rozbiegają się pod kątem alfa.
  Poza tym trzeba korzystać z zasady zachowania energii i pędu.
  
  Niech v oznacza prędkość pierwszej kuli. Układ środka masy obu kul porusza się z prędkością v/2.
  W tym układzie pierwsza z kul ma prędkość v' = v/2, druga z kul prędkość minus v'. Suma pędów wynosi zero. Skoro tak, to po zderzeniu w układzie środka masy kule rozbiegną się z prędkościami u' oraz minus u'. Prędkości te są skierowane pod jakimś kątem do kierunku wektora v.
  
  Energie kinetyczne obu kul są JEDNAKOWE (w układzie środka masy)
  
  Z zasady zachowania energii wynika, że 2(u')^2 = 2(v')^2 czyli (u')^2 = v^2 / 4.
  
  Przechodzę do układu nieruchomego, dodając WEKTOROWO do prędkości u' prędkość v/2.
  Otrzymane wektory prędkości u1, u2 mnożę skalarnie:
  
  \overrightarrow{u}_1 \cdot \overrightarrow{u}_2 = \left(\overrightarrow{u'} + \frac{\overrightarrow{v}}{2}\right) \cdot \left(-\overrightarrow{u'} + \frac{\overrightarrow{v}}{2}\right) = \frac{v^2}{4} - u'^2
  
  Ale z zależności (u')^2 = v^2 / 4 wynika, że wynik powyżej jest równy zero. Skoro iloczyn skalarny u1 i u2 jest zerem to wektory te są prostopadłe.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 1.2.2012 (10:52)

    Znów LaTeX pokazuje głupoty! NIE mój błąd tylko coś z dostępem na serwerze..