Treść zadania

paula77792

Wykaz że dla każdej liczby rzeczywistej a prawdziwa jest nierówność a^2 / 4 + 4\ge 2a.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    przeniose 2a na lewa strone, wtedy nierownosc ma postac
    a^2/4-2a+4≥0
    lewa strone mozna przeksztalcic w nastepujacy sposob (stosujac wzor skroconego mnozenia)
    a^2/4-2a+4=(a/2)^-2a+2^2=(a/2-2)^2

    kazda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna, wiec (a/2-2)^2 , czyli

    (a/2-2)^2≥0
    a co za tym idzie
    a^2/4-2a+4≥0
    cnd.

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 70% Prawdziwa przyjaźń

Była mroźna zima, o godzinie 18:00 w pierwszy dzień Świąt Bożego Narodzenia w szpitalnej sali dziecięcej, przyszły na świat dwie małe dziewczynki. Poród niemowlaków był bardzo trudny. U jednej z matek pojawiły się komplikacje, które w późniejszym czasie odbiły się na jej zdrowiu. Okazało się, że noworodki wraz ze swoimi rodzicami są mieszkańcami tego samego miasta -...

Przydatność 60% Prawdziwa miłość.

Prawdziwa miłość? Z czym nam wszystkim, nastolatkom kojarzy się największa miłość. Oczywiście z wakacjami, liceami, oraz innymi wspaniale spędzonymi chwilami z naszą sympatią. A czy ludzie starsi nadal się kochają, lub umieją pokochać? Czy oni wciąż skrywają w sobie ciekawość do swojego życiowego towarzysza? Widzieliście kiedyś swoich dziadków, darzących siebie...

Przydatność 85% Wykaz sentencji łacińskich

Ab ovo usque ad mala. - Od jajka, aż do jabłka. Ama nos et vale. - Kochaj nas i żegnaj. Historia vitae magistra. - Historia nauczycielką życia. Littera docet, littera nocet. - Litera uczy, litera szkodzi. Saluta libenter! - Pozdrawiaj chętnie. Invidia gloriae umbra est. - Zazdrość cieniem sławy jest. Ardua prima via est. - Stroma pierwsza droga jest. Bono domino quot servi tot...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji