Treść zadania
Autor: paula77792 Dodano: 25.1.2012 (12:46)
Niech n oznacza dowolną liczbę naturalna. Wykaż, że liczba n^{3} - n jest podzielna przez 6.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
RozwiÄ…zania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiÄ…zania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Scharakteryzuj dowolne państwo wyznaniowe
Scharakteryzuj dowolne państwo wyznaniowe Państwo wyznaniowe to takie, które zasady religii przekłada na struktury państwowe. Dochodzi wówczas do fuzji struktur państwa ze strukturami Kościoła. O państwach wyznaniowych mówimy zwykle w kontekście krajów muzułmańskich bądź luterańskiej Skandynawii, gdzie istnieją kościoły państwowe. Bardzo ciekawym przykładem jest...
Przydatność 60% Promieniotwórczość Naturalna
PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ NATURALNA
W 1896r. uczony francuski Henryk Becquerel wykrył niewidoczne dla oka, bardzo słabe promieniowanie wysyłane przez preparaty zawierające uran.Ciała, które wysyłają promieniowanie zaobserwowane przez Becquerela nazwano ciałami promieniotwórczymi lub radioaktywnymi.
Promieniowanie wysyłane przez pierwiastki radioaktywne mają następujące cechy:...
Przydatność 50% Promieniotwórczość naturalna
Promieniotwórczością naturalną nazywa się zdolność do samoistnego wysyłania promieniowania jonizującego przez jądra niektórych pierwiastków, która występuje w przyrodzie bez ingerencji człowieka. Do podstawowych typów przemian promieniotwórczych, w trakcie których powstaje promieniowanie jonizujące należą: · rozpad · rozpad , · rozpad , · wychwycenie...
Przydatność 75% Promieniotwórczość naturalna
Promieniotwórczość naturalna Została odkryta przez Antoine Henri Becquerela (francuski chemik i fizyk, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1903 za odkrycie promieniotwórczości.) Nazywa się ona tak od zdolność samoistnego wysyłania promieniowania jonizującego przez jądra niektórych pierwiastków, która występuje w przyrodzie i stale istnieje na Ziemi bez ingerencji...
Przydatność 80% Promieniotwórczość naturalna
Promieniotwórczość naturalna - to zjawisko samorzutnego rozpadu jąder połączone z emisją cząstek beta, cząstek alfa, promieniowania gamma. Na przemianę jądra nie mają wpływu czynniki zewnętrzne takie jak: temperatura, pole magnetyczne czy skupienie materiału promieniotwórczego. Promieniotwórczość naturalna (towarzysząca przemianom jądrowym izotopów występujących w...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 1
gosia1977 25.1.2012 (13:28)
n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1) - z wzorow skroconego mnozenia, czyli zmieniajac kolejnosc mamy:
n³-n=(n-1)*n*(n+1)
tak wiec wyrazenie n³-n mozna zapisac jako iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych;
w iloczynie trzech kolejnych liczb naturalnych zawsze jest jedna liczba, ktora dzieli sie przez 3 i przynajmniej jedna liczba, ktora dzieli sie przez 2, wiec iloczyn ten dzieli sie przez 3 i przez 2, a co za tym idzie dzieli sie przez 3*2, czyli dzieli sie przez 6.cnd.
inny sposob -dowod z wykorzystaniem indukcji matematycznej
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie