Treść zadania

Robercik1186

(Funkcja kwadratowa)
Wysokoś prostopadłościanu jest równa 3 cm, a jego podstawą jest o obwodzie 16 cm. Jakie powinny być wymiary podstawy tego prostopadłościanu, by jego pole powierzchni całkowitej było jak największe? Oblicz objętość takiego prostopadłościanu.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    x-szerokosc
    y-dlugosc podstawy

    2x+2y=16 /:2
    x+y=8
    y=8-x

    Pole calkowite=2*xy+2*x*3+2*y*3=2x(8-x)+6x+6(8-x)=16x-2x²+6x+48-6x=-2x²+16x+48

    funkcja -2x²+16x+48 ma najwieksza wartosc w wierzcholku

    xw=-16/(-4)=4
    y=8-x=4

    Pol powierzchni calkowitej tego prostopadloscianu bedzie najwieksze, gdy podstawa bedzie kwadratem o boku 4

    V=Pp*h=16*3=48cm^3

Rozwiązania

Podobne zadania

pawel Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: pawel 24.3.2010 (16:28)
MartaGrzeszczak1 Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
lusi1069 pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42)
Nieznany Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51)
gosiaczek90 sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15)

Podobne materiały

Przydatność 75% Funkcja kwadratowa w Excelu

Prosta funkcja kwadratowa w Excelu

Przydatność 55% Program funkcja kwadratowa Turbo Pascal

program rownanie_kwadratowe; uses crt; Var a, b, c, x1, x2, d, x : Real; begin clrscr; write('podaj a='); readln(a); write('podaj b='); readln(b); write('podaj c='); readln(c); if a=0 then begin Writeln('Rozwiazywanie funkcji liniowej'); if (b=0) and...

Przydatność 70% Ciąg fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne - 4 programy matematyczne w c

Ciąg Fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne- 4 programy matematyczne w C

Przydatność 75% Imigranci – dobrodziejstwo czy przekleństwo krajów wysoko rozwiniętych.

Imigranci stanowią nieodłączny element każdego społeczeństwa, cywilizacji czy kraju. Byli , są i będą obecni w życiu krajów, do których się udają. Największy odsetek ludności imigruje do krajów wysoko rozwinięty, bo to właśnie one dają im szanse zaistnieć. Do takich krajów zalicza się Stany Zjednoczone, Japonie, państwa Europy Zachodniej , Kanadę, Nową Zelandię,...

Przydatność 65% Porównanie krajów słabo i wysoko rozwiniętych gospodarczo

Temat: Porównaj kraje słabo i wysoko rozwinięte gospodarczo pod względem: a) Wskaźnika przyrostu naturalnego b) Struktury wieku c) Struktury płci d) Struktury zatrudnienia ad a) Wskaźnik przyrostu naturalnego Przyrost naturalny to różnica między liczbą urodzeń żywych a liczbą zgonów w ciągu określonego czasu. Aby...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji