Treść zadania
Autor: ~puszkin Dodano: 14.1.2012 (10:30)
uzasadnij ze suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 5 :
a)jest podzielna przez 5
b)przy dzieleniu przez 50 daje resztę 25
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Suma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest równa -150. znajdz te
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: agata96 28.3.2010 (21:46) |
uczeń otrzymał następujące oceny z kolejnych testów z matematyki w 1
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: misia9492 8.4.2010 (14:41) |
|
suma dwoch liczb wnosi 35. Jeżeli pierwsza z nich zwiekszymy o 20%, to ich
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: zuza94 8.4.2010 (18:41) |
Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: teli94 12.4.2010 (21:46) |
|
Spośród czterech liczb druga jest o 4 mniejsza od pierwszej, trzecia 2 razy
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: lejek94 14.4.2010 (16:12) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 75% Spadek współczesności dla kolejnych pokoleń
W poniższej pracy postaram się wymienić niektóre z wartości, jakie nasza współczesność pozostawi po sobie kolejnym pokoleniom. Moje zadanie nie jest łatwe, jednak spróbuję sobie z nim poradzić. Na pewno nasze prawnuki będą korzystać z komputerów, których wynalazcami są osoby żyjące w naszych czasach. Będą jeździć samochodami, które wymyślili współcześni mechanicy....
Przydatność 50% zanieczyszczenia wód naturalnych
Zanieczyszczenia wód naturalnych „Czysta woda nabiera coraz większej wartości. Ilość jej wyznacza niemal granicę rozwoju ekonomicznego na razie w niektórych rejonach świata, lecz zagadnienie to stanie się aktualne w skali światowej w ciągu najbliższych pięć- dziesięciu lat. Rozwaga nakazuje nauczyć się gospodarowania zasobami wody śmiało, z wyobraźnią i z...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
kacper218 14.1.2012 (12:24)
a - liczba naturalna podzielna przez 5
a+5 - kolejna liczba naturalna podzielna przez 5
a^2 + (a+5)^2 = a^2 + a^2 + 10a + 25 = 2a^2 +10a + 25
mamy sumę trzech liczb z których każda jest podzielna przez 5 zatem suma tych liczb też jest podzielna przez 5
jeśli dane wyrażenie podzielimy przez 50 to otrzymamy:
2a^2 +10a + 25 = 50( 1/25a^2 + 1/5a - 1) + 25
otrzymaliśmy iloczyn dwóch liczb całkowitych i resztę 25 zatem przy dzieleniu przez 50 suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych daje resztę 25
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie