Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 10.1.2012 (20:50)

  6)
  Jeżeli przekątna małego prostokąta stanowi 1/3 przek. dużego, to i boki są dzielone w taki9m samym stosunku( twierdzenie Talesa)
  Boki małego prostokata:
  a1=b * 1/3 =15 * 1/3 = 5 cm
  b1 = b * 1/3 = 6 * 1/3 = 2cm
  
  Pole zacieniowanego(Pz), to różnica pola dużego(P) i pola małego(P1) prostokąta(Pz=P-P1)
  
  Pz = 15 *6 - 5 * 2 = 90 - 10 = 80 cm^2
  
  
  7)
  
  Wysokość jednej części można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa
  gdybyśmy opuścili prostopadłe do podstawy z punktów przecięcia boków z odcinkami dzielącymi trójkąt, to podstawa trójkąta podzielona by została na 6 równych części (rys. w zał.)
  
  12/6=2 cm
  obliczam wysokość jednej części trójkąta
  x^2+h^2=y^2
  h^2=y^2-x^2=6^2-2^2=36-4=32
  h=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt2
  
  Zgodnie z twierdzeniem Talesa podstawy tych trzech częsci są proporcjonalne do wysokości opuszczonej z wierzchołka, lub boku trójkąta . Skoro cały bok ma 6*3=18 cm, a podstawa trójkąta 12 cm, to podstawy mniejszych części będą równe odpowiednio:
  \frac{12}{18} \cdot12 = \frac{2}{3}\cdot12 = 8cm
  \frac{6}{18}\cdot12=\frac{1}{3}\cdot12=4cm
  
  P_1=\frac{12+8}{2}\cdot4\sqrt2=\underline{40\sqrt2cm^2}
  
  P_2=\frac{8+4}{2}\cdot4\sqrt2=\underline{24\sqrt2cm^2}
  
  P_3=\frac{4}{2}\cdot4\sqrt2=\underline{8\sqrt2cm^2}

  Załączniki

  • trojkat.jpg (15 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie