Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  pastakiller 31.12.2011 (12:14)

  a_{1},a_{7},a_{31}
  a_1=4
  a_{n}=a1+(n-1)r
  a_{7}=4+6r
  a_{31}=4+30r
  ciąg geometryczny ma to do siebie że dwa kolejne wyrazy podzielone przez siebie są równe dwom innym wyrazom podzielonym przez siebie
  \frac{a_{7}}{a_{1}}=\frac{a_{31}}{a_{7}}
  \frac{4+6r}{4}=\frac{4+30r}{4+6r} //pomnóżmy przez (4+6r)
  \frac{(4+6r)^2}{4}=4+30r //pomnóżmy przez 4
  (4+6r)^2=4(4+30r)
  36r^2+48r+16=16+120r
  36r^2-72r=0=
  36r(r-2)=0
  r=0 lub r=2
  a_{1}=4 , a_{7}=16 , a_{31}=64
  S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}n
  S_{30}=\frac{2*4+(30-1)2}{2}30
  S_{30}=\frac{8+29*2}{2}30
  S_{30}=\frac{66}{2}30
  S_{30}=990

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie