Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  asienka55 13.12.2011 (20:41)

  Zad.1
  Rys. 1
  
  Szukane:
  P =?
  V = ?
  Rozwiązanie:
  a^2 = 6 ^2 +8^2 = 36 + 64 = 100
  a = 10
  a√3 = 10√3
  
  V = 6 * 8 * 10√3
  V = 480√3
  
  P = 2( 6 * 8 + 6 * 10√3 + 8 * 10√3 )
  P = 96 + 280√3
  
  Odp: Pole powierzchni graniastosłupa wynosi 96 + 280√3 cm^2 , a objętość 480√3 cm^3.
  
  
  Zad.2
  Rys 2 i rys 2a
  
  Wiedząc , że w podstawie jest kwadrat mamy , że przekątna podstawy wynosi a√2.
  Korzystając z właściwości trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 st i 60 st mamy, że wysokość
  Graniastosłupa wynosi a√6.
  Dane :
  2b = 20 cm
  szukane :
  V = ?
  20 = 2a√2
  
  a√2 = 10
  
  a=(10√2)/(√2*√2) = (10√2)/2 = 5√2
  
  H = a√6
  H = 5√2 *√6 = 5√12 = 10√3
  
  V = a^2 * H
  
  V = (5√2 )^2 * 10√3 = 50 * 10√3 = 500√3
  
  Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 500√3 cm^3.
  
  Zad.3
  Rys. 3
  
  Szukane :
  V = ?
  P = ?
  Rozwiązanie:
  h=(4√3)/2 = 2√3
  
  P = 2 * ½ * 4 *2√3 + 3 * 4 * 4 = 8√3 + 48 = 48 + 8√3
  
  V = ½ * 4 * 2√3 * 4 = 16√3
  
  Odp. Pole powierzchni graniastosłupa wynosi 48 + 8√3 cm^2 , a objętość 16√3 cm^3.

  Załączniki

  • rys.1.png (19 KB)

  • rys_2.png (20 KB)

  • rys_2_a.png (13 KB)

  • zad.3.png (13 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie