Treść zadania

kacperinho11

obwód prostokąta wynosi 54cm. Jeżeli większy bok powiększamy o 1cm, a mniejszy zmniejszamy o 1cm, to pole tego prostokąta zmniejszy się o 4cm kwadratowe. Oblicz wymiary prostokąta.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Wymiary poczatkowe
    a-pierwszy bok
    b-drugi bok

    Obw=2a+2b
    czyli 2a+2b=54 /:2
    a+b=27 - pierwsze rownanie

    Pole=a*b

    Po zmianie
    a+1 - pierwszy bok
    b-1 - drugi bok

    Pole=(a+1)(b-1)

    wiemy, ze
    (a+1)(b-1)+4=ab
    ab-a+b-1+4=ab
    -a+b+3=0 - drugie rownanie

    uklad rownan
    -a+b+3=0
    a+b=27
    --------------dodajemy stronami
    2b+3=27
    a+b=27

    2b=24 /:2
    a=27-b

    b=12
    a=15

    prostokat ma wymiary 12x15cm

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji