Treść zadania

Anonimova

Zad.1.
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 12 cm, a jedna z przyprostokątnych ma długość 4√5cm. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zad.2.
Jeden z boków prostokąta ma długość 3 cm, a przekątna wynosi 3√13 cm. Oblicz obwód tego prostokąta.

Zad.3.
Sprawdź czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny (obliczenia) :
a) 7cm, 4 cm , 6 cm
b) 0,5 m , 0,3 m , 0,4 m
c) 6 cm, 2√11cm , 2√2 cm
d) √5 km , √13 km , 2√3 km

Zad.4
Oblicz długość boku kwadratu przekątnej 5√10 dm.

Zad.5
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 2√3 cm.

Zad.6
Oblicz obwód trójkąta równobocznego o wysokości 9 m.




Proszę o szybkie rozwiązanie. Z góry dzięki ;)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Zad.1

    a2 + b2 = c2

    Rys.1


    a = 4√5 cm
    c=12cm
    (4√5)2 +b2 = 122
    b2 =144-80 = 64 = 82
    b = 8
    Odp. Druga przyprostokątna ma długość 8 cm.

    Zad.2

    Rys.2

    a =3 cm
    c = 3√13 cm
    O = 2a + 2b
    a2 + b2 = c2

    b2 = (3√13)2 -32 = 117-9 = 108 = 36*3
    b = 6√3
    O = 2*3+2*6√3 = 6+12√3
    Odp. Obwód prostokąta wynosi 6+12√3 cm.

    Zad.3

    a2 + b2 = c2
    c – najdłuższy bok trójkąta

    a) 42+62= 72
    16 +36 = 49
    52 = 49
    Sprz.

    b) (0,3)2 +(0,4)2 =(0,5)2
    0,09 + 0,16 = 0,25
    0,25 = 0,25
    Jest prostokątny

    c) 62 + (2√2)2 = (2√11)2
    36 + 8 = 44
    44 = 44
    Jest prostokątny

    d) (√5)2 + (2√3)2 = (√13)2
    5 + 12 = 13
    17 = 13
    Sprz.




    Zad. 4

    Rys.3

    C = 5√10 dm
    a2 +a2 = c2
    2a2 =c2
    a2 = (5√10)2
    a = 5√10
    Odp. Bok kwadratu ma długość 5√10 dm.

    Zad. 5
    Rys.4

    a = 2√3 cm
    h2 + (1/2a)2 = a2
    h2 = 3/4a2
    h2 = ¾(2√3)2
    h2 = 9
    h = 3
    Odp. Wysokość trójkąta wynosi 3 cm.

    Zad. 6
    Rys. z zad. 5
    h = 9m
    h2 = 3/4a2
    92 * 4/3 = a2
    a2 = 108 = 36*3
    a = 6√3
    O = 3a
    O = 3*6√3
    O =18√3
    Odp. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 18√3 m.

    Załączniki

Rozwiązania

  • userphoto

    Zad1.
    a( do kwadratu)+b( do kwadratu)=c(do kwadratu)
    Przyjęłam sobie że 4(pierwiastki z liczby 5) to jest moje b, a przeciwprostokątna to jest c

    a( do kwadratu)+4(pierwiatki z 5 do kwadratu)=12( do kwadratu)
    a(do kwadratu)+16*5=144
    a(do kwadratu)=144-80
    a(do kwadratu)=64
    a=8

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji