Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Najwiekszyglupeknaswiecie 11.12.2011 (03:33)

  A \cup B= <-11, \infty) A \cup B= (-3,5) A\B=<-11,-3> B\A=<5, \infty)
  
  2.
  [(7,5-9):(-0,75)]:[(2,05-1,35):1,4]=
  [(-1,5):(-0,75)]:[0,7:1,4]=1:0,5=2
  2*30%=2*0,3=0,6
  
  3.
  10% jest równe tej liczbie (nazwijmy ją x)
  więc, aby obliczyć 100% to rozwiązujesz zadanie: (100% * x)/10 %= 10*x
  pierwiastek 4-tego stopnia z 16 to 2, pierwiastek 3-ego stopnia z 3 i 3/8, czyli 27/8 to 3/2
  2 razy 3/2 to 3.
  2/7 do potęgi -1 to 7/2.
  3 / (7/2)= 21/2=10,5
  10,5*10=105
  
  4.
  a) x= 2 lub x= -8
  b)
  x-7<=3
  (<= mniejsze lub równe)
  Dla x >=0
  x należy do przedziału <4,10>
  Dla x<0
  x nie istnieje
  c) x+1>2
  Dla x >0
  x należy do przedziału <0,1)
  Dla x<0
  x należy do przedziału (-3,0)
  a więc ich suma to (-3,1)
  
  5.
  Dziedzina musi być taka, aby działanie mogło być wykonane
  a) W tym wypadku 3x-6 nie może równać się 0, bo nie można dzielić przez 0. więc rozwiążmy taki przykład:
  3x-6=0
  3x=6
  x=2
  Zbiorem sa liczby rzeczywiste, z wyjątkiem 2 (X należy do R/{2}
  
  b)
  Teraz z kolei x do kwadratu nie może się równać 0, więc:
  (kwadrat będę zapisywał jako "kw.")
  x kw. -1=0
  x kw. =1
  x kw. =1 lub x kw. =(-1)
  D=R\{-1,1}
  
  c)
  Tutaj liczba pod pierwsiatkiem musi być większa lub równa 0, bo pod pierwaistkiem nie mogą być liczby ujemne.
  więc x+2>=0
  x>2
  więc x=(2, +nieskończoność)
  
  6.
  Miejsca zerowe... Czyli f(x)=0
  a) x-5=0 czyli x=5
  b) W przypadku ułamka najlepiej, aby wyznaczyć miejsce zerowe należy wykonać działanie: licznik=0
  czyli 16-x kw.= 0
  Jak łatwo zauważyć będzie to 4 i -4
  ale UWAGA: trzeba sprawdzić też zbiór wartości funkcji, w tym przypadku są to rzeczywiste z wyjątkiem 4 (bo w mianowniku jest: 4-x) Więc miejscem zerowym jest wyłącznie liczba -4
  
  7.
  a) Dziedzinę odczytujemy z osi X
  Czyli D=<-4,4)
  
  b) Zbiór wartości liczymy z osi Y
  czyli: ZW=<-1,5>
  (Nie wiem czy ta nie ma błędu w rysunku, bo oś Y ma najpierw 2 jednostki na kratkę, a później 1. czyli, że 4 kratki to 4, a nie 5. Jeśli robił to nauczyciel to jest idiotą, bbo tak się nie robi. Jak się przyjmuje daną jednostkę to trzyma się jej do końca. Oczywiście, czasami się przyjmuje różne, ale na innych osiach. Raczej dla wygody, jak rysunek się nie mieści czy coś)
  
  c) Miejsca zerowe są tam, gdzie wykres przecina oś X, czyli {-1,2}
  
  d)
  funkcja jest rosnąca w przedziałach
  (-4,-2) oraz (0,4)
  Malejąca w przedziale (-2,0)
  
  e)
  Funkcja przyjmuje wartości dodatnie, czyli f(x)>0, czyli krótko mówiąc, wszystko powyżej osi X
  Czyli: <-4,-1) oraz (2,4)
  
  f) No tu raczej nie pomogę, albo jedynie tyle, że musisz przesunąć wykres o wektor u=[3,2]
  Czyli 3 do góry i 2 w prawo.
  
  8.
  3x-y=1
  x+2y=5
  
  Więc wyznaczmy sobie x, bo tak jest najprościej.
  x+2y=5
  x=5-2y
  Teraz podstawiamy x pod pierwsze równanie.
  3x-y=1
  3*(5-2y)-y=1
  15-6y-y=1
  15-7y=1
  15-1=7y
  7y=14
  y=2
  teraz podstawiamy y, który rozwiązaliśmy pod któreś z równań.
  x+2*2=5
  x+4=5
  x=5-4
  x=1
  Mamy rozwiązanie, x=1, y=2
  
  Można też spróbować inną metodą
  
  3x-y=1
  x+2y=5
  
  W tej metodzie musimy "zlikwidować" x lub y. Czyli możemy pomnożyć drugie równanie przez -3 lub pierwsze przez 2.
  
  (3x-y=1) *2
  x+2y=5
  
  6x-2y=2
  x+2y=5
  Teraz rozwiązujemy, tak jakbyśmy przykładowo dodawali dwie liczby, czyli:
  
  6x-2y=2
  + x+2y=5
  ----------
  7x+0=7
  
  7x=7
  x=1
  Podstawiamy pod któreś z równań x i liczymy y.
  
  Jakbyś miał jakieś pytania to pisz. Nie obiecuję, że wszystko jest dobrze, ale powinno być. Jednak coś się mogło pomylić, sprawdź jeszcze. Mam nadzieję, że pomogłem. Nie chciało mi się robić wszystkiego w Latexie, więc został tylko przykład 1. Chyba się doczytasz :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Najwiekszyglupeknaswiecie 12.12.2011 (00:18)

    3.
    pierwiastek 4-tego stopnia z 16 to 2, pierwiastek 3-ego stopnia z 3 i 3/8, czyli 27/8 to 3/2
    2 dodać 3/2 to 7/2
    2/7 do potęgi -1 to 7/2.
    (7/2) / (7/2)= 1
    1*10=10
    
    4.
    [(7,5-9):(-0,75)]:[(2,05-1,35):1,4]=
    [(-1,5):(-0,75)]:[0,7:1,4]=2:0,5=4
    4*30%=4*0,3=1,2