Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  adamek94 30.11.2011 (10:20)

  zad. przyjmijmy ,że kratka ma długość 1 i szerokość 1 ( nie za wyraźny rysunek )
  a) kwadrat ma przekątną = 6 kratek czyli 6
  ze wzoru na przekątną kwadratu d= a pierwiastków z 2 wyliczymy bok kwadratu dużego a czyli:
  6 = a pierwiastków z 2
  a= 6 : pierwiastek z 2
  a= 3 pierwiastki z 2
  czyli kwadrat duży ma pole 3 pierwiastki z 2* 3 pierwiastki z 2 = 9*2=18
  mały kwadrat ma pole 2*2=4
  odejmujemy pole dużego od małego kwadratu i mamy pole figury zamalowanej= 18-4 = 14
  
  można to też zrobić na trójkątach , z których składa się kwadrat duży , ponieważ trójkąt ma pole 1/2a*h= 1/2 * 6*3 = 9 , mamy dwa takie trójkąty czyli 2*9 = 18,
  odejmijmy teraz od pola trójkątów pole 4 kwadracików czyli 4*1 = 4 i mamy 18 - 4 = 14
  
  b) zamalowana figura to dwa trapezy i dwa małe prostokąty
  wyliczmy pole trapezu:
  1/2 ( a+b)*h = 1/2 ( 2+6) * 2 = 8 , dwa trapezy mają pole 2*8 = 16
  pole prostokącików o wymiarach 2 * 1 wynosi 2*1=2 , dwie sztuki czyli 4
  dodajemy pola : 16+4 = 20 - pole figury zamalowanej
  
  c) kwadrat duży ma pole 6*6 = 36
  mały kwadracik to 1*1 =1
  trójkąt rozwartokątny ma podstawę o długości 3 a wysokości 4 czyli jego pole wynosi: 1/2*3*4 = 6
  Odejmujemy od pola kwadratu pola figur białych = 36- 1 -6 = 29 ( pole figury zamalowanej)
  
  d) prostokąt ma wymiary 4 na 6 czyli jego pole wynosi 4*6=24
  pole trapezu wynosi 1/2(2+4)*2 = 1/2*6*2 = 6
  czyli pole figury zamalowanej wynosi 24 - 6 =18

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie