Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  Konto usunięte, 29.11.2011 (16:53)

  V=s/t
  s= v*t
  
  v-prędkość pociągu jadącego z miasta B do A
  t - czas pociągu jadącego z B do A
  s=540km:2=270km - droga jaką pokonały obydwa pociągi
  
  v-9 - prędkość pociągu z A do B
  t+1 - czas pociągu z A do B
  
  s=v*t
  v*t - droga pociągu z B do A
  (v-9)*(t+1) - droga pociągu z A do B
  
  Rozwiązać układ równań:
  v*t=270
  (v-9)*(t+1)=270
  
  z pierwszego równania: v=270/t
  podstawiam do drugiego :
  (270/t -9)*(t+1)=270
  270+270/t-9t-9-270=0
  270/t-9t-9=0 mnożymy obie strony przez t
  270-9t²-9t=0 dzielimy obie strony przez 9
  -t²-t+30=0
  Δ=1+120=121
  √Δ=11
  t₁=(1-11)/(-2)=5
  t₂=(1+11)/(-2)=-6 - odpada bo t>0 (czas nie może być liczbą ujemną)
  
  wracamy do pierwszego równania: v=270/t czyli v=270/5 czyli v=54km/h
  v-9=54km/h-9km/h=45km/h
  pociąg jadący z B do A jechał z prędkością 54km/h, a pociąg z A do B z prędkością 45km/h (bo o 9 km/h mniejszą)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie