Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 30.11.2011 (14:01)

  1.Znajdź wartość współczynnika m, dla którego podane równanie ma dwa rozwiązania, z których jedno jest liczbą trzy razy większą od drugiego rozwiązania.
  a)-x^2+mx-162=0
  
  1.delta=m^2-648
  zeby bylu 2 rozwiazania delta musi byc dodatnia
  m^2-648>0
  (m-18√2)(m+18√2)>0
  me(-niesk.,-18√2)U(18√2,+niesk.)
  
  2.x1=3x2
  ze wzorow Viete'a
  x1*x2=(-162)/(-1)
  x1*x2=162
  3(x2)^2=162
  (x2)^2=54
  x2=√54 lub x2=-√54
  x2=3√6 lub x2=-3√6
  wtedy x1 odpowiednio
  x1=9√6 lub x1=-9√6
  
  czyli mamy dwa przypadki
  a)
  x1=9√6
  x2=3√6
  
  b)
  x1=-9√6
  x2=-3√6
  
  dla a) postac iloczynowa funkcji wyglada tak
  -(x+9√6)(x+3√6)=0
  -x^2-12√6x-162=0
  porownujac wielomiany otrzymujemy m=-12√6
  
  dla b) postac iloczynowa funkcji wyglada tak
  -(x-9√6)(x-3√6)=0
  -x^2+12√6x-162=0
  porownujac wielomiany otrzymujemy m=12√6
  
  obie wartosci wspolczynnika m naleza do przedzialu (-niesk.,-18√2)U(18√2,+niesk.), wiec oba sa rozwiazniami zadania
  czyli mamy m=12√6 lub m=-12√6
  
  zadania sa zbyt dlugie, reszte rozbij na kilka i wstaw jeszcze raz

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie