Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.11.2011 (14:11)

  Rozwiązuję w ruchomym układzie odniesienia związanym z windą. Na obie masy działają skierowane w dół siły bezwładności, odpowiednio m1 * aw, m2 * aw. Poza tym na każde ciało działa siła ciężkości m1 * g, m2*g (w dół) i siła napięcia linki N (w górę). Wypadkowa tych sił nadaje każdemu z ciał jednakowe przyspieszenie a (co do wartości). Wobec tego mogę napisać 2 skalarne równania.
  Dla masy m1
  
  m_1 a = N - m_1 g - m_1 a_w
  
  Dla masy m2
  
  m_2 a = m_2 g + m_2 a_w - N
  
  Sumuję je stronami, aby pozbyć się N
  
  (m_1+m_2)a = (m_2-m_1)(g + a_w)
  
  Policzę z tego różnicę mas i chyba już wygodniej przejść na liczby.
  g = 10 m/s^2
  
  m_2-m_1 = (m_1+m_2)\,\frac{a}{g+a_w} = 5\cdot\frac{2}{10+1}=\frac{10}{11}
  
  Suma m1+m2 = 5, różnica m2-m1=10/11 więc (sumując stronami)
  
  2 m2 = 5 + 10/11; czyli m2 = 65/22 oraz m1=45/22
  
  Kilograma, oczywiście bo wymiary w równaniu powyżej się zgadzają.
  
  Teraz wskazania siłomierza. Z dwóch stron działa na niego siła N, więc pokaże 2N.
  Na przykład z pierwszego równania na początku mam:
  
  N = m_1 a + m_1(a_w + g) = \frac{45}{22}\cdot(1+2+10) = \frac{585}{22}
  
  A siła Fd = 2N = 585/11 niutona. Te ułamki sobie pozamieniasz, jak potrzeba.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie