Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  Tynek 21.11.2011 (16:20)

  1. Wykonaj działanie;
  
  a) 2/x-3 + 4/x+3=2(x+3)/(x-3)(x+3)+4(x-3)/(x+3)(x-3)=(2x+6+4x-12)/(x-3)(x+3)=(6x-6)/(x-3)(x+3)=6(x-1)/(x-3)(x+3)
  zał x różne -3 i 3
  
  b) x^2 + 2x / x^2 - 1 : x+2 / x^2 - x=
  x(x+2) / (x-1)(x+1) : x+2 / x(x-1)=
  x(x+2) / (x-1)(x+1) * x(x-1) / x+2 = skracamy
  x / (x+1) * x =
  x^2 / (x+1)
  zał x różne od 1, -1, 0, -2
  
  2. Podaj dziedzinę funkcji;
  
  a) y=x-8 / x-1
  x należy do R bez 1
  
  b) y= 5x / (x+5)(x-3)
  x należy do R bez -5 i 3
  
  c) y=x+2 / x^2-5x+6
  x^2-5x+6 delta=(-5)^2-4*1*6=25-24=1
  x1=(5-1)/2=4/2=2
  x2=(5+1)/2=6/2=3
  x należy do R bez 2 i 3
  
  3. rozwiąż równanie wymierne
  
  a) x/ x- 4 = -3
  x należy do R bez 4
  x=-3(x-4)
  x=-3x+12
  x+3x=12
  4x=12
  x=3
  
  b) x+1 / 2 = 8 / x-5
  x należy do R bez 5
  (x+1)(x-5)=2*8
  x^2-5x+x-5=16
  x^2-4x-5-16=0
  x^2-4x-21=0
  delta (-4)^2-4*1*(-21)=16+84=100
  x1=(4-10)/2=-6/2=-3
  x1=(4+10)/2=14/2=7
  
  c) x / x+3 - 18 / x^2 -9=0
  x należy do R bez -3 i 3
  x / x+3 = 18 / x^2 -9
  x(x^2-9)=18(x-3)
  x(x-3)(x+3)=18(x-3)
  x(x+3)=18
  x^2+3x-18=0
  delta 3^2-4*1*(-18)=9+72=81
  x1=(-3-9)/2=-12/2=-6
  x2=(-3+9)/2=6/2=3 nie należy do dziedziny

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie