Treść zadania
Autor: emonia Dodano: 14.11.2011 (19:43)
trzy liczby sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Gdy do pierwszej z nich dodamy 8, a druga i trzecia pozostawimy bez zmiany, to otrzymamy kolejne wyrazy ciagu geometrycznego, ktorych suma wynosi 26. znajdz te liczby.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 14.11.2011 (22:14)
Oznaczam liczby przez x, y, z
Z własności ciągu arytmetycznego: y - x = z - y
Z własności ciągu geometrycznego: y / (x + 8) = z / y
Z informacji o sumi liczb (po dodaniu 8) : x + 8 + y + z = 26
Mam 3 równania z 3 niewiadomymi. Z pierwszego równania obliczam "z".
z = 2y - x ; podstawiam do pozostałych równań.
y / (x + 8) = (2y - x) / y
x + 8 + y + 2y - x = 26
W drugim z powyższych równań x się skraca i dostaję y = 6
Wstawiam y do pierwszego z dwóch równań powyżej:
6 / (x + 8) = (12 - x) / 6 ; stąd: (x+8)(12-x) = 36
Wymnażam nawiasy, przenoszę wszystko na lewo, porządkuję.
x^2 - 4x - 60 = 0
delta = (-4)^2 - 4 * (-60) = 256 = 16^2
x1 = (4 - 16) / 2 = -6 ; x2 = (4 + 16) / 2 = 10
Podstawiam kolejno oba rozwiązania do wzoru na z = 2y - x
z1 = 12 - (-6) = 18 ; z2 = 12 - 10 = 2.
Warunki zadania spełniają dwie trójki liczb:
Pierwsze rozwiązanie: -6, 6, 18
Drugie rozwiązanie: 10, 6, 2Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Między liczbami -4 i 50 wstaw dwie tak aby trzy pierwsze tworzyły ciąg
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mariusz92 28.3.2010 (19:49) |
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
Dla jakich x liczby x2-5x,-2,-10 tworzą ciąg arytmetyczny.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: xnika502x 6.4.2010 (16:07) |
|
punkty A=(-3,2) B=(5,-2) C=(4,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:26) |
|
oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xagusiax007 14.4.2010 (19:21) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Ucieczka Odysa z wyspy Polifema w pierwszej osobie liczby pojedynczej.
Gdy po dziesięciu latach wojna wreszcie dobiegła końca, nie było w obozie greckim człowieka który gorliwiej przygotowywał się do drogi. Liczyłem na to że, najdalej za trzy tygodnie, licząc konieczne postoje znajdziemy się w domu. Jednak bogowie chcieli inaczej.... Pewnej nocy, gdy na morzu szalała straszliwa burza ,tak wielka i potężna ,że omal nie zniszczyła naszych...
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 55% Opis przeżyć wewnętrzych Balladyny podczas szukania malin - w pierwszej osobie liczby pojedynczej.
W dniu, gdy rycerz o imieniu Kirkor stanął w progu mego domu zrozumiałam, że Alina jest już nie tylko moją siostrą ale teraz i przeciwnikiem, którego musze pokonac by nie zniweczył mych marzen, planów, by nie stanął na drodze do mego szczęscia. Dowiadując sie na czym będzie polegac rozstrzygniecie sporu, został wydany na mnie wyrok. Wiedziałam, że z Aliną nie mam szans....
Przydatność 80% Problemy z powtarzającymi się wyrazami
Powtarzające się wyrazy to problem dotyczący wszystkich, którzy piszą po polsku. W innych językach nie trzeba na to zwracać uwagi. Język polski jest jednak językiem bardzo bogatym w synonimy, którymi możemy zastąpić powtarzające się wyrazy oraz formy, którymi posługujemy się budując zdania. Ogromne utrapienie to z pewnością słowo „jest”, szczególnie w czasie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
anko11 14.11.2011 (22:10)
w załączniku
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie