Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 14.11.2011 (22:07)

  Dane:
  a=20 cm
  \tg\alpha=1,5\sqrt2
  
  Obliczyć: P_c, V
  
  Obliczam przekątną podstawy:
  
  d=a\sqrt2=20\sqrt2 cm
  
  Połowa przekątnej:
  
  \frac{d}{2}=\frac{20\sqrt2}{2}=10\sqrt2 cm
  
  Obliczam wysokość ostrosłupa H
  
  \frac{H}{\frac{d}{2}}= \tg \alpha
  
  \frac{H}{10\sqrt2}=1,5\sqrt2
  
  H=1,5\sqrt2\cdot10\sqrt2=15\cdot2=30cm
  
  Objętość:
  
  V=\frac{1}{3}P_pH=\frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}\cdot20^2\cdot30=\frac{1}{3}\cdot400\cdot30=4000cm^3=4dm^3
  
  Wysokość ściany bocznej:
  
  h_b^2=(\frac{a}{2})^2+H^2=(\frac{20}{2})^2+30^2=100+900=1000
  
  h_b=\sqrt{1000}=\sqrt{100\cdot10}=10\sqrt{10}cm
  
  Pole:
  
  P_c=P_p+P_b=a^2+4\frac{ah}{2}=a^2+2ah=20^2+2\cdot20\cdot10\sqrt{10}=400+400\sqrt{10}cm^3=
  =400(1+\sqrt{10})cm^2\approx1665 cm^2
  
  Pole pow wynosi 400(1+\sqrt{10})cm^2 (ok1665 cm^2), a objętość 4dm^3.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie