Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2011 (16:54)

  A)
  Albo licznik i mianownik jednocześnie dodatnie, albo jednocześnie ujemne.
  Wykluczam x = -5 (ale i tak wypadnie z rozwiązania).
  
  Gdy dodatnie to:
  x - 2 > 0 oraz x + 5 > 0 ; czyli x > 2 oraz x > -5
  Warunek x > 2 zapewnia, że x > -5 więc ten przypadek daje x > 2.
  
  Gdy ujemne to:
  x - 2 < 0 oraz x + 5 < 0 ; czyli x < 2 oraz x < -5
  Warunek x < -5 zapewnia, że x < 2 więc ten przypadek daje x < -5
  
  Suma przedziałów:
  
  x \in (-\infty, -5)~\cup~(2,+\infty)
  
  
  B)
  Wykluczam x = 3 (zerowy mianownik.
  Dołączam na pewno zerowy licznik czyli x = 1/4. Poza tym:
  
  Albo licznik ujemny i mianownik dodatni, albo odwrotnie.
  
  Gdy licznik ujemny:
  4x-1 < 0 oraz 3 - x > 0 ; czyli x < 1/4 oraz x < 3
  Warunek x < 1/4 zapewnia, że x < 3 więc ten przypadek daje x < 1/4
  
  Gdy licznik dodatni:
  4x-1 > 0 oraz 3 - x < 0 ; czyli x > 1/4 oraz x > 3
  Warunek x > 3 zapewnia, że x > 1/4 więc ten przypadek daje x > 3
  
  Suma przedziałów (pamiętaj o x = 1/4). x = 3 samo odpadło.
  
  x \in (-\infty, 1/4>~\cup~(3,+\infty)
  
  
  C)
  Wykluczam x = -2 i dołączam na pewno x = 2 (zerowy licznik)
  Albo licznik i mianownik jednocześnie dodatnie, albo jednocześnie ujemne.
  
  Gdy dodatnie to:
  2x-4 > 0 oraz x + 2 > 0 ; czyli x > 2 oraz x > -2
  Warunek x > 2 zapewnia, że x > -2 więc ten przypadek daje x > 2.
  
  Gdy ujemne to:
  2x-4 < 0 oraz x + 2 < 0 ; czyli x < 2 oraz x < -2
  Warunek x < -2 zapewnia, że x < 2 więc ten przypadek daje x < -2
  
  Suma przedziałów: (pamiętaj o dodaniu x = 2)
  
  x \in (-\infty, -2)~\cup~<2,+\infty)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie