Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 13.11.2011 (19:18)

  Dane:
  v = 72 km/h = 20 m/s - początkowa szybkość, od razu przeliczam na m/s
  a = 6 m/s^2 - opóźnienie
  s = 30 m - odległość do przeszkody
  
  Szukam - tego co w zadaniu.
  
  a) Oznaczam "u" szbkość uderzenia w przeszkodę. Jest taki wzór z kinematyki, który łączy szybkość początkową (v), końcową (u), odległość (s) i opóźnienie (a). Warto go pamiętać, bo nie zawiera czasu.
  
  v^2 - u^2 = 2sa\qquad\mbox{zatem}\qquad u = \sqrt{v^2 - 2sa}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  
  \big[u\big] = \sqrt{(m/s)^2 - m\cdot m/s^2} = \sqrt{(m/s)^2} = m/s
  
  Podstawiam dane z zadania:
  
  u = \sqrt{20^2 - 2\cdot 30\cdot 6} \,\approx\,6,32\,\mbox{m/s}
  
  Samochód uderzy w przeszkodę z szybkością około 6,32 m/s = 23 km/h.
  
  
  b) Oznaczam drogę hamowania przez "d". Stosuję ten zam wzór co poprzednio, ale teraz końcowa szybkość wynosi zero.
  
  v^2 - 0 = 2da\qquad\mbox{zatem}\qquad d = \frac{v^2}{2a}
  
  Podstawiam dane z zadania (wymiary już sprawdzałem, wyjdą metry)
  
  d = \frac{20^2}{2\cdot 6}\,\approx\, 33.3\,\mbox{m}
  
  czyli zaledwie o 3 metry dalej.
  
  
  c) W poprzednim wzorze podstawiam v = 40 m/s zamiast 20 m/s.
  
  d' = \frac{40^2}{2\cdot 6}\,\approx\, 133.3\,\mbox{m}
  
  d' - d daje 100 metrów dluższą drogę hamowania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie