Treść zadania

heski13

Dany jest trójkąt ABC, w którym |BC| = 4, miara kąta CAB jest równa 30 stopni , a mara kąta ABC jest równa 45 stopni .Oblicz pole trójkąta ABC.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Oznaczenia jak na rysunku

    sin75°=h/|BC|
    h=|BC|sin75°
    h=4sin75°

    sin75°=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=√2/4+√6/4=(√2+√6)/4

    h=√2+√6

    cos75°=k/|BC|
    k=4cos75°
    cos75=cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4

    k=√6-√2

    tg30°=h/|DA|
    √3/3=(√2+√6)/|DA|
    √3|DA|=3(√2+√6)
    |DA|=3(√2+√6)/√3
    |DA|=√3(√2+√6)
    |DA|=(√6+3√2)

    |CA|=|DA|-k=(√6+3√2)-(√6-√2)=2√2

    PoleABC=1/2 * h * |CA|=1/2*(√2+√6)*2√2=(√2+√6)*√2=2+√12=2+2√3=2(1+√3)

    Załączniki

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 80% Przyczyny nie wstąpinia Dani, Szwecji i Wielkiej Brytani do EGW

Dania, Szwecja i Wielka Brytania nie są dotychczas pełnymi członkami Unii Gospodarczej i Walutowej i nie wchodzą do obszaru euro. Sytuacja ta może ulec zmianie i wszystkie one, bądź tylko niektóre, w perspektywie najbliższych lat mogą zrezygnować z własnego pieniądza na rzecz euro. Decyzja instytucji UGW w tej sprawie będzie mogła zostać podjęta zgodnie z procedurą...

Przydatność 60% List do koleżanki z zagranicy, w ktrym zachęcam do zwiedzenia wybranej miejscowości w Polsce.

Bydgoszcz, 02.02.2006r. Droga Kate, Wiem, że w Anglii znajduje się wiele ciekawych obiektów do zwiedzania, jednak chciałabym Cię zaprosić, na krótką wycieczkę po stolicy Polski. Myślę, że obiektem, który najbardziej by Cię zainteresował jest Pałac Kultury i...

Przydatność 85% Analizując dany fragment powieści, zwróć uwagę na prezentowane przez bohaterów racje. Wnioski z analizy wykorzystaj w pracy: „Przedwiośnie” jako powieść – dyskusja nad kształtem odrodzonej Polski.

Przedwiośnie jest to jedna z najważniejszych powieści Stefana Żeromskiego napisana w dwudziestoleciu międzywojennym. Głównym bohaterem tego utworu jest młody Cezary Baryka, który podczas życia w Rosji i Polsce kreuje swoją postawę wobec sytuacji wolnego państwa polskiego. Podany fragment przedstawia scenę dyskusji Cezarego z Szymonem Gajowcem, wysokim urzędnikiem Skarbu Państwa,...

Przydatność 55% Czy do postawy bohaterów "Kamieni na szaniec" można odnieść słowa Jana Pawła II: "Wolność jest dana człowiekowi przez Boga jako miara jego godności. Jednakże jest mu ona równocześnie zadana"?

Myślę, że słowa Jana Pawła II: "Wolność jest dana człowiekowi przez Boga jako miara jego godności. Jednakże jest mu ona równocześnie zadana" można odnieść do postawy bohaterów "Kamieni na szaniec". Na początek jednak wypadałoby się zastanowić nad znaczeniem pojęcia "wolność". Ja podam swoją interpretację tego słowa. Dla mnie jest to możliwość decydowania o swoich...

Przydatność 70% Czy bohaterów kamieni na szaniec można twoim zdaniem odnieść do słów Jana Pawła II "Wolność jest człowiekowi dana od Boga jako miara jego godności jednakże jest mu ona równocześnie zadana" Uzasadnij swoją opinie.

Książka A. Kamińskiego "Kamienie na szaniec" opowiada o losach młodych ludzi w czasie II wojny światowej. Jest to utwór w którym możemy znaleźć wspaniałe przykłady bohaterstwa i patriotyzmu młodzieży, której odebrane zostały przez wojnę, najwspanialsze lata życia. Wielu młodych ludzi zdecydowało się wtedy na podjęcie walki w obronie kraju. Nie dla wszystkich udział w niej...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji