Treść zadania

paulinka2384

udowodnij, że jeśli wektory u, v są liniowo niezależne, a wektory u, v, w są liniowo zależne,
to wekto w jest kombinacją liniową wektorów v i u

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Niech a, b, c - skalary. Jeśli u,v,w są liniowo zależne, to istnieją niezerowe a,b,c (niekoniecznie wszystkie niezerowe) takie, że:

    a u + b v + c w = 0 (równanie [*])

    Albo w = 0 i wtedy w = 0 * u + 0 * v. (jest kombinacją liniową)

    Albo w nie jest zerem. Wtedy iloczyn c * w NIE może być zerem.
    Gdyby był, to a u + b v = 0, co przeczy niezależności liniowej u, v.

    Wobec tego ani c, ani w nie są zerowe. Mogę więc z równania [*] wyliczyć w.

    w = -(a/c) u - (b/c) v. Mam szukana kombinację liniową dla niezerowego w.

Rozwiązania

Podobne zadania

123lw Udowodnij, że jeśli a>5b, b>2c, to a>10c i jeśli a<2b+3c, Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: 123lw 2.11.2010 (18:15)
patysia61 udowodnij indukcyjnie ze dla kazdego n nalezacego do Naturalnych rownanie Przedmiot: Matematyka / Studia 2 rozwiązania autor: patysia61 1.2.2011 (12:51)
emef9 macierze,wektory,całki, pochodne, ekstremum Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: emef9 4.2.2011 (16:21)
emef9 macierze i wektory z góry dzięki Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: emef9 10.2.2011 (15:44)
x88x Udowodnij, że każdy zbior domkniety jest zbiorem typu Fsigma i G delta. Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: x88x 24.5.2011 (13:24)

Podobne materiały

Przydatność 80% Wektory i skalary

1. Wielkości fizyczne. Wielkością fizyczną nazywamy wszystko to, co można zmierzyć. Są to np. długość, objętość, ciężar, czas, prędkość, przyspieszenie. Wielkości fizyczne dzielimy na dwie grupy: - wektory, czyli wielkości posiadające kierunek (np. siła, prędkość itp.) - skalary, czyli wielkości fizyczne nie posiadające kierunku (np. czas, objętość,...

Przydatność 60% Udowodnij, że bakteria to organizm żywy.

Organizm jest to istota żywa zbudowana z komórek, przeprowadzająca wszystkie czynności życiowe, czyli:wykonywanie ruchów,odżywianie sie, oddychanie,rozmnażanie,wzros i rozwój,wydalanie,reakcja na bodźce. Przyglądnijmy sie funkcją zyciowym bakterii. Pierwsza funkja życiową jest wykonywanie ruchów.Bakterie są bardzo lekkie, więc swobodnie przemieszczaja się dzieki...

Przydatność 80% Udowodnij, że Kreon to postać tragiczna.

Kreon jest bohaterem dramatu Sofoklesa "Antygona". Jest jednocześnie ojcem Hjajmona, mężęm Euredyki, ale przede wszystkim władcą Teb. Według mnie Kreon jest postacią tragiczną, a swoją tezę postaram się uargumentować w dalszej części swojej pracy. Postać tragiczna to taka postać, którą los stawia przed trudnym dylematem. Niezależnie co wybierze i tak...

Przydatność 60% Udowodnij, że warto uprawiać sport.

Od wielu lat ludzie przedstawiają zalety i wady uprawiania sportu. Ja należe do zwolenników aktytwności fizycznej, datego też w niniejszej pracy postaram się udowodnić i utwierdzić w przkonaniu, że warto uprawiać sport. Zacznę od prztoczenia dowodów utwierdzających w fakcie, że uprawianie sportu poprawia stan zdrowia. Niewątpliwie, ludzie uprawiający sport, mają...

Przydatność 65% Udowodnij, że literatura pozytywizmu propaguje ideały epoki.

Pozytywizm jest epoką przypadającą na lata w Polsce 1864-1890, natomiast w Europie 1840-1870. W tych latach żyło i tworzyło wielu wybitnych pisarzy, poetów, publicystów, np. Bolesław Prus, Henryk Sienkiewicz, Eliza Orzeszkowa, Adam Asnyk, Fiodor Dostojewski. Honoriusz Balzac. Podejmowali oni wiele różnych tematów, które opierały się na głównych hasłach pozytywizmu....

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji