Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.11.2011 (05:49)

  a) Czy chodzi o to, co niżej? Jak nie, to rozwiązanie jest złe.
  
  \left(\sqrt{4-\sqrt{7}} + \sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2
  
  = \left(\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2 + 2\,\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}\right) + \left(\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)^2
  
  w środkowym iloczynie powyżej używam wzoru:
  
  \sqrt{(a+b)(a-b)} = \sqrt{a^2-b^2}
  
  = 4 - \sqrt{7} + 2\,\sqrt{16 - 7} + 4 + \sqrt{7} = 8 + 2\,\sqrt{9} = 8 + 2\cdot 3 = 14
  
  b)
  (\sqrt{3}+2)^3 - (\sqrt{3}-2)^3
  
  Używam wzoru:
  
  a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
  
  = (\sqrt{3}+2 - \sqrt{3}+2)\cdot\Big((\sqrt{3}+2)^2 + (\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2) + (\sqrt{3}-2)^2\Big)
  
  poszczególne składniki są w nawiasach, aby było widać, skąd są
  
  = 4\cdot\Big((3+4\sqrt{3}+4) + (3-4) + (3-4\sqrt{3} + 4)\Big)
  
  =4\cdot(7 + 4\sqrt{3} - 1 + 7 - 4\sqrt{3}) = 52
  
  c) 6 promili z 400 to 0,006 * 400 = 2,4
  
  d) 20,5 promili z 8 to 0,0205 * 8 = 0,164
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie