Treść zadania
Autor: paula9508 Dodano: 1.11.2011 (18:44)
Udowodnij,że jeżeli liczba całkowita daje przy dzieleniu przez 3 resztę 2 to jej kwadrat przy dzieleniu daje resztę 1.
Bardzo proszę o pomoc:)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym:
a)kąt przy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kotek93 12.4.2010 (17:04) |
nie daje już z nim rady!:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aanitkaaa 15.4.2010 (21:53) |
znajdź liczbę która jest większa o 1,1 od wyniku dzielenia jej przez liczby
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Monika697 18.4.2010 (12:09) |
|
Liczba log 0,01 jest równa?
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: Agusia123617 21.4.2010 (21:17) |
|
Trójkąt o wierzchołkach A=(2,7) B=(-1,-5) C=(2,0) przekształcono przez
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: ewelinka4508 9.5.2010 (14:24) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczba "pi"
LICZBA pi Jest to chyba najbardziej znana liczba niewymierna i jednocześnie najstarsza ze znanych nam cyfr tego typu (liczy sobie ok 4000 lat - w Egipcie znaleziono zapiski na jej temat dotowane na ten właśnie okres czasu). jest to nic innego jak obwód koła podzielony przez jego średnicę. Wyznaczenie nie jest takie łatwe na jakie się nam wydaje. Pierwsze próby wyznaczenia polegały...
Przydatność 60% Liczba PI
Liczba π Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. π=3,141592... Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą...
Przydatność 70% Liczba PI
LICZBĘ PI- zwaną też ludolfiną określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W przybliżeniu wynosi ona 3,14.... i tak do nieskończoności... Najczęściej używaną sztuczką mnemotechniczną jest zapamiętanie wierszyka, w którym liczba liter kolejnego słowa to cyfra w rozwinięciu dziesiętnym . Znane są takie wierszyki w języku angielskim, francuskim,...
Przydatność 60% Liczba oktanowa
Liczba oktanowa- umowny wskaźnik charakteryzujący przeciwstukowe własności paliwa używanego do napędu silników spalinowych z zapłonem iskrowym, oznaczana za pomocą silników wzorcowych. Liczba oktanowa danego paliwa równa jest liczbowo takiej procentowej zawartości izooktanu (LO = 100) w mieszaninie z n-heptanem (LO = 0), przy której własności przeciwstukowe tej mieszaniny są...
Przydatność 80% Czy bogactwo daje szczęście?
To pytanie jest celem moich rozważeń. Postaram się, przy pomocy poniższych argumentów, rozstrzygnąć ten problem. Czym jest zatem bogactwo? „Słownik języka polskiego” wyjaśnia znaczenie tego słowa, uznając za bogactwo zbiór dóbr mających dużą wartość, stanowiących majętność, dostatek, zamożność. Różne są rodzaje bogactw. Mówiąc o bogactwie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
gosia1977 1.11.2011 (20:06)
Liczba, ktora przy dzielniu przez 3 daje rszte 2 jest postaci
n=3k+2, keN
np: k=0, n=3*0+2=2
k=1, n=3*1+2=5 itd.
n²=(3k+2)²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3(3k²+4k+1)+1
Czlon 3(3k²+4k+1) dzieli sie przez 3 bez reszty, zostaje 1, ktora przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1.
Analogicznie dla calkowitych ujemnych
n=-(3k+2), keN
n²=[-(3k+2)]²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3(3k²+4k+1)+1
Czlon 3(3k²+4k+1) dzieli sie przez 3 bez reszty, zostaje 1, ktora przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie