Treść zadania

ilona354

Zbuduj 15 modeli sześcianów i czworościanów ze 120 patyczków tej samej długości. Ile sześcianów i czworościanów zbudujesz?

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Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Bez budowania tych brył.
    Sześcian, jak nazwa wskazuje, ma 12 krawędzi (żartuję), ale na serio: 4 * 2 w podstawach i 4 na bokach. Razem 12
    Czworościan ma 6 krawędzi ( 3 w podstawie + 3 boczne)
    Oznaczam:
    X - ilość sześcianów, Y - ilość czworościanów.

    x + y = 15 (warunek zadania, razem 15 brył)
    12 x + 6 y = 120 (ilość dostępnych patyczków)

    Z pierwszego równania: y = 15 - x

    Drugie równanie dzielę stronami przez 6

    2x + y = 20

    i wstawiam y = 15 - x

    2x + y = 2x + (15 - x) = x + 15 = 20.

    Wynika z tego, że x = 5, a z pierwszego z równań y = 10

    Możesz zbudować 5 sześcianów i 10 czworościanów,

    Sprawdzenie:
    5 * 12 + 10 * 6 = 60 + 60 = 120 patyków.

Rozwiązania

  • gosia1977

    x-liczba szescianow

    y - liczba czworoscianow

    x+y=15
    y=15-x

    szescian ma 12 krawedzi
    czworoscian 6

    12x+6y=120 /:6
    2x+y=20
    2x+15-x=20

    x=5 szescianow

    y=15-5=10 czworoscianow

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