Treść zadania
Autor: klaudeczka Dodano: 23.10.2011 (13:14)
Rozwiąż równania:
a) sin^{2}x \ - \ 8sinxcosx \ + \ 7cos^{2}x = 0
b)cos^{2}x \ - \ 3sinxcosx \ + \ 1 \ = \ 0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
gosia1977 24.10.2011 (13:05)
sin²x-8sinxcosx+7cos²x=0
sin²x-sinxcosx+7cos²x-7sinxcosx=0
sinx(sinx-cosx)-7cosx(sinx-cosx)=0
(sinx-cosx)(sinx-7cosx)=0
sinx-cosx=0 lub sinx-7cosx=0
sinx=cosx lub sinx=7cosx
Oba rownania dziele stronami przez cosx, przy zalozeniu, ze cosx≠0
tgx=1 lub tgx=7
x=45°+k*180° lub x=82°+k*180°, keC (drugie rozwiazanie jest w przyblizeniu)
b)cos²x-3sinxcosx+1=0
cos²x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0
2cos²x-2sinxcosx+sin²x-sinxcosx=0
2cosx(cosx-sinx)-sinx(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)=0 lub (2cosx-sinx)=0
sinx=cosx lub sinx=2cosx
Oba rownania dziele stronami przez cosx, przy zalozeniu, ze cosx≠0
tgx=1 lub tgx=2
x=45°+k*180° lub x=63,5°+k*180°, keC (drugie rozwiazanie jest w przyblizeniu)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie