Treść zadania

~dvid

1) Drut długości 2m ma byc podzielony na dwie części: z jednej powstanie ramka kwadratowa a z drugiej ramka prostokątna o stosunku boków 2:3. Na części jakiej długości należy podzielić drut aby suma pól kwadratu i prostokąta była najmniejsza?



2) Własciciel sklepu kupuje od producenta aparaty fotograficzne po 120zł/sztuka następnie sprzedaje miesięcznie 40 sztuk po 180zł/sztuka. sprzedawca oszacował że każda obniżka ceny apratu o 1 zł w jego sklepi zwiększy sprzedaż o jedną sztukę. Jaka powinien ustalic cenę ąby jego miesięczny zysk był najwiekszy?


Proszę o pomoc potrzebuję tego pilnie na poniedziałek gdyż mam do poprawienia dwie jedynki z matematyki!

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    2x-bok prostokata - krotszy
    3x-bok prostokata -dluzszy

    Obwod prostokata=10x

    Obwod kwadratu=2metry - 10x
    a-bok kwadratu
    a=(2-10x) / 4=1/2-5/2 x

    Suma pol kwadratu i prostokata=(1/2-5/2x)²+6x²=1/4-5/2 x+25/4 x² +6x²
    Suma (x)=49/4 x² - 5/2 x + 1/4
    Musimy policzyc x wierzcholka, bo dla takigo x funkcja Suma(x) bedzie osiagala wartosc najmniejsza.
    xw=-b/2a=5/2 : (2*49/4)=5/2 * 2/49=5/49
    Stad boki prostokata
    2x=10/49
    3x=3/49
    Obwod prostokata=10x=50/49= 1metr i 1/49 - tyle drutu trzeba na prostokat
    Obwod kwadratu=2metry - 1i1/49metra=48/49metra

    2.
    Zysk na 1 sztuce =180-120=60 zl, przy 40 sztukach sprzedazy.
    calkowity zysk miesieczny=60 * 40=2400zl
    Jezeli obnizymy cene o 1 zl, to i zysk na sztuce sie zmniejsza o 1zl, a liczba sztuk zwieksza sie o 1.
    Jezeli obnizymy cene o n zl, to zysk na sztuce zmniejszy sie o n zl, a liczba sztuk zwiekszy sie o n.
    Calkowity zysk miesieczny=(60-n)(40+n)=2400+20n-n²
    Z(n)=-n²+20n+2400
    Zysk bedzie najwiekszy w wierzcholku
    n wierzcholka=-b/2a=-20/(-2)=10 - czyli cene trzeba obnizyc o 10 zl, wtedy bedzie sprzedawal 50 sztuk, a zysk miesieczny= 50*50=2500zl

Rozwiązania

Podobne zadania

mariusz92 Między liczbami -4 i 50 wstaw dwie tak aby trzy pierwsze tworzyły ciąg Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mariusz92 28.3.2010 (19:49)
maniek1212 Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 41* poprowadzono dwie Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: maniek1212 14.5.2010 (16:14)
inka91 Dane są dwie funkcje: (x)=2x+4 dla Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: inka91 18.5.2010 (11:57)
inka91 DANE SA DWIE FUNKCJE; (X)=2X+4 DLA Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: inka91 19.5.2010 (12:49)
carizma czy istnieje tg a gdy cos a =1/2 (jedna druga) a ,sin a =2/3 (dwie trzecie) Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: carizma 17.6.2010 (14:07)

Podobne materiały

Przydatność 65% Przemówienie ku czci Józefa Dietla

Szanowna Pani Profesor, Drogie Koleżanki i Koledzy! Dzisiejsze spotkanie poświęcone będzie wspaniałemu i równie niezwykłemu człowiekowi, któremu tak wiele zawdzięczamy i który tak wiele dobrego zrobił dla naszego miasta Krakowa, a obecnie od kilku miesięcy jest patronem naszego Gimnazjum. Nikomu chyba nie trzeba przypominać, kim był Józef Dietl. Bo właśnie o nim tu...

Przydatność 70% Historia jednej starości.

Życie, tak piękne i wspaniałe, od zawsze dawało mi wycisk. Nie ważne czy jako dziecko czy dorosły, w dzień czy w nocy, z kimś czy sam, kamień wciąż na górę wpychany, spadał, gdy tylko miałem chwilę, aby odsapnąć. Często bywało, że zanim zabrałem się do jego wpychania, leżałem bezsilnie konający, walcząc z powracającą wciąż psychiczną agonią. Samolubem wszakże...

Przydatność 50% Wiosna Ludów- wszystko w jednej pracy.

Przyczyną ruchów rewolucyjnych, które wstrząsnęły Europą w latach 1848 i 1849, były pragnienia liberalizacji prawa i dążenia narodowe (Niemcy i Włosi walczyli o zjednoczenie, a Węgrzy o niepodległość). Wiosna Ludów objęła także ziemie polskie; w zaborze austriackim doszło ostatecznie do uwłaszczenia chłopów, w zaborze pruskim ludność nie uzyskała zapowiadanej przez...

Przydatność 75% Opis jednej z akcji Małego Sabotażu.

Jedna z akcji Małego Sabotażu dotyczyła fotografó. Wielu z nich w oknach wystawowych swóich zakładów umieszczało fotografie niemieckich żołnierzy. Widok ten bardzo drażnił mieszkańców Warszawy, wobec tego Wawer postanowił zlikwidować demoralizujące społeczeństwo fotografie. Tylko niewielka część fotografów zareagowała na listowne prośby i usunęła drażniące...

Przydatność 65% Robinson Kruzoe - opis jednej z przygód.

Moim zdaniem najciekawszą przygodą morską Robinsona była ta sytuacja w której wyruszył na morze z kapitanem Smithem. A było to tak... Kiedy Robinson wszedł do karczmy wszyscy zdziwili się ponieważ, do tej karczmy nigdy nie wchodził ktoś tak młody. Usiadł i poprosił o coś do picia i do jedzenia. Wtedy wyciągnął z sakiewki dwie złote monety,...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji